9.1图形的旋转.docx

9.1图形的旋转知识点 1旋转的有关概念1下列生活中的实例，不是旋转的是()A传送带上货物的运动 B螺旋桨的运动C风车风轮的运动 D自行车车轮的运动2将图1中所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是()图1图23如图3，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是()A72 B108 C144 D216图3图44如图4，将AOB绕点O按箭头所示方向旋转45后得到AOB，则旋转中心是_，旋转方向是_，旋转角是_度知识点 2旋转的性质5如图5，将AOB绕点O按逆时针方向旋转50后得到AOB.若AOB15，则AOB的度数是()A25 B30 C35 D15图5图66如图6，在ABC中，AB5，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则AD的长为()A3 B4 C5 D67如图7，OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置，则下列说法中不正确的是()AAOCBOD BOBODCBD DA708旋转不改变图形的_和_图7图89如图8所示，RtABC的斜边AB16，RtABC绕点O按顺时针方向旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线CD的长为_10如图9，在RtABC中，ACB90，A35，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A，B分别是A，B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于点D，求DCA的度数图9知识点 3旋转作图11将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是()图1012如图11，将ABC绕着点B逆时针旋转，使得点A恰好落在BC的延长线上，请画出ABC的对应图形图11【能力提升】13如图12，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为()图12A30 B60 C90 D12014把一副三角板按图13所示位置放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边AB6，DC7，把三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转15得到D1CE1(如图13)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为()图13A6 B5 C4 D.15如图14，将等边三角形ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是_图14图1516如图15，三个圆是同心圆，圆中阴影部分的面积是_17如图16，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EFCD，求证：BDC90.图1618如图17，RtABC是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC交斜边AB于点E，CC的延长线交BB于点F.(1)求证：ACEFBE；(2)设ABC，CAC，若ACEFBE，试探索，满足什么数量关系图171A2.D3B解析 该图形可被分成完全相同的五部分，旋转72的整数倍，就可以与自身重合，因而选项A，C，D都正确，只有选项B不正确故选B.4点O逆时针455D6C解析 将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，ADAB5.故选C.7D8.形状大小98解析 RtABC绕点O按顺时针方向旋转后得到RtABC，ABAB16.CD为RtABC的斜边AB上的中线，CDAB8.10解：在RtABC中，A35，则ABC55.由旋转的性质知AA35，BCBC，ABCB55，DCABCB，BCBB55，BCB180BCBB70，DCA70.11D12解：如图所示，ABC即为所求13C解析 如图，先确定旋转中心，由此可得旋转角为90，故选C.14B解析 ACBDEC90，D30，DCE903060，ACD906030.旋转角为15，ACD1301545.又CAB45，ACO是等腰直角三角形，AOCOAB63，ABCO.DC7，D1CDC7，D1O734.在RtAOD1中，AD15.1560解析 根据对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，即BAC60.点E的对应点为点F，EAF等于旋转角60.16.解析 由题意得阴影部分的面积正好构成最大圆面积的，最大圆的面积是，因而阴影部分的面积是.17解：(1)补全图形如图所示：(2)证明：由旋转的性质得：DCF90，DCEECF90.ACB90，DCEBCD90，ECFBCD.EFCD，EFCDCF180，EFC90.在BDC和EFC中，BDCEFC(SAS)，BDCEFC90.18解：(1)证明：RtABC是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，ACAC，ABAB，CACBAB，AC