甘肃省金昌市第三中学九年级数学下学期期中试题(1).doc

甘肃省金昌市第三中学2014届九年级数学下学期期中试题题号一 二三总分总分人复核人得分得分注意事项：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内.1. 1.有理数的倒数是 （ ）a.13 b.13 c. d. 2.国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为 （）a213106, b21.3107, c2.13108, d2.131093.下列运算正确的是 ( ) ab cd 4.如图，直线a，b被直线c所截，已知ab，1=35，则2的度数为 （ ）a、35 b、55 c、145 d、1655.一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，极差分别是 ( )a.2，1，4 b.2，2，2 c.3，1，2 d2，1，26.如图，a、d是o上的两个点，bc是直径，若d=35，则oac的度数是 （ ）a、35 b、55 c、65 d、707.下列事件中是必然事件的为 （）a有两边及一角对应相等的三角形全等 b方程x2-x+1=0有两个不等实根c面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4 d圆的切线垂直于过切点的半径8.点m（-sin60，cos60）关于x轴对称的点的坐标是 ( ) a. （， ） b. （，） c. （，） d. （，）9. 某商品原价300元，连续两次降价a后售价为248元，下面所列方程正确的是 （ ）a300(1+a%)2=248 b300(1a2%)=248 c300(12a%)=248 d300(1a%)2=24810.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；a-bc0；4a2bc0.其中，正确结论的个数是 ( )a1 b2 c3 d4得分二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案写在题中的横线上.11.函数中自变量的取值范围是 12. 因式分解：a2b2abb_.13.将二次函数yx24x5化成 y(xh)2k的形式，则y_14.已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是.15.如下图，点a在双曲线y=上，点b在双曲线y=上，且ab轴，c、d在轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为_.16.一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）： 按此规律在右边的圆中画出的第2014个图案：（把具体图形补充到圈里面）17.计算：-22+- | -3 | _18.已知半径为r的半圆o，过直径ab上一点c，作cdab交半圆于点d，且，则ac的长为 _三、解答题：本大题共10小题，共88分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6分）解方程： 20. （6分）先化简（），然后从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.21.（8分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出a1b1c1和a2b2c2.(1)将abc向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到a1b1c1；(2)以图中的o为位似中心，将a1b1c1作位似变换且放大到原来的两倍，得到a2b2c2.22.（8分）)如图3312，已知一次函数y1kxb与反比例函数y2的图象交于a(2,4)，b(4，n)两点(1)分别求出y1和y2的解析式；(2)写出当y1y2时，x的值；(3)写出当y1y2时，x的取值范围23.（8分某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数;（3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名.24.（10分）天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹，如图，从位于天封塔的观测点c测得两建筑物底部a，b的俯角分别为45和60，若此观测点离地面的高度cd为51米，a，b两点在cd的两侧，且点a，d，b在同一水平直线上，求a，b之间的距离(结果保留根号)25. （10分） 有一个不透明口袋，装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢你认为该游戏公平吗？为什么？26. （10分）如图，o为矩形abcd对角线的交点，deac，cebd.(1)试判断四边形oced的形状，并说明理由；(2)若ab6，bc8，求四边形oced的面积27. (10分)如图，点d在o的直径ab的延长线上，点c在o上，且accd，acd120. (1)求证：cd是o的切线；(2)若o的半径为2，求图中阴影部分的面积28.（12分）已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中a(1，0)，c(0，-3).（1）求抛物线的解析式；（2）若点p在抛物线上运动（点p异于点a），如图1，当pbc的面积与abc的面积相等时，求点p的坐标；如图2，当pcb =bca时，求直线cp的解析式图1 图2一、选择题1.a 2.c 3.d 4.c 5.b 6.b 7.d 8.b 9.d 10.c二、填空题11 x且x12. 13. y=14. 且15. 216. 略17. -418 r/2 或 3r/219略 20略21 22解：(1)将a(2,4)代入反比例解析式，得m8，反比例函数解析式为y2.将b(4，n)代入反比例解析式，得n2，即b(4，2)，将点a与点b坐标代入一次函数解析式，得解得则一次函数解析式为y1x2.(2)联立两函数解析式，得解得或则当y1y2时，x的值为2或4.(3)利用图象，得当y1y2时，x的取值范围为4x0或x2. 23(本题满分7分)23. 解：（1）6030%=200（人）答：这次调查的学生共有200人. （2）20020% = 40（人） 200（608040）= 20（人） （注：没有算出40人，20人的步骤，直接补充条形图可得分） 20200 = 10% 10%360= 36答：“其它类”所对应的圆心角是36. （3）80200=40%（人） 或1（30%20%10%）= 40%240040%=960（人）答：该校喜爱“科普类”的学生有960人24解：由题意，得eca45，fcb60，efab，cadeca45，cbdfcb60.adccdb90，且在rtcdb中，tancbd，bd17 米adcd51米，abadbd(5117 )米答：a，b之间的距离为(5117 )米25. 解：(1)列表如下：结果有12种，其中积为6的有2种，p(积为6).(2)游戏不公平因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况p(积为奇数)，p(积为偶数)，.游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢（答案不唯一）26. 解：(1)四边形oced是菱形理由如下：deac，cebd，四边形oced是平行四边形又在矩形abcd中，ocod，四边形oced是菱形. (2)连接oe.由菱形oced，得cdoe， oebc.又cebd，四边形bceo是平行四边形oebc8.s四边形ocedoecd8624.27(1)证明：连接oc.accd，acd120，ad30.oaoc，acoa30.ocdacdaco90.cd是o的切线(2)解：a30，cod2a60.s扇形obc.在rtocd中，cdoctan 602.srtocdoccd222.图中阴影部分的面积为2.28、解：（1）由题意，得，解得抛物线的解析式为.（2）令，解得 b（3， 0）则直线bc的解析式为 当点p在x轴上方时，如图1，过点a作直线bc的平行线交抛物线于点p，设直线ap的解析式为，直线ap过点a（1，0），直线ap的解析式为，交y轴于点.解方程组