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第 1 页 共 3 页 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛 总决赛总决赛 少年二组试卷少年二组试卷 2010 年 1 月 23 日 13 00 15 00 一 填空题一 填空题 共共 4 题 每题题 每题 10 分分 1 分数 11 5 13 6 231 116 64 30 305 153 中最小的一个是 2 如右图 在 10 10 的方格中有一个四边形 4 个顶点在方格的格点上 如果每个方格的面积为 1 则四边形的面积是 3 如果正整数 n 使得 2 n 3 n 4 n 5 n 6 n 69 则 n 为 其中 x 表示不超过 x 的最大整数 4 将奇数 1 3 5 2007 2009 从小到大排成一个多位数 A20072009 从 A 中截出能被 5 整除的五位数 则所有的这种五位数中 最小数是 最大数 是 二 解答题二 解答题 共共 4 题 每题题 每题 15 分 写出解答过程分 写出解答过程 5 如果一个自然数 n 能被不超过 10 n 的所有的非 0 自然数整除 我们称自然数 n 为 牛数 请写出所有的牛数 第 2 页 共 3 页 6 甲 乙 丙三个工程队单独完成某项工程 分别需要 140 小时 87 5 小时 77 9 7 时 现 在 甲和乙都最多只能工作 60 小时 丙最多只能工作 35 小时 三队工作时间之和为 100 小时完成工程 则甲最多工作多少小时 7 下列 m 个整数中恰有 69 个不同的整数 问自然数 m 的最大值和最小值分别是多少 1 12009 2 22009 3 32009 m m 2009 8 两条并行线上共有 k 个点 用这 k 个点恰可以连接 1309 个三角形 那么 k 是多少 第 3 页 共 3 页 参考参考答案答案 1 11 5 2 24 3 48 或 49 4 10110 99920 5 1 2 3 20 22 24
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