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文档简介

相似三角形 复习课 一 回顾 1 相似三角形的性质 对应边成比例 对应角相等 对应高 对应中线 对应角平分线的比等于相似比 对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方 2 相似三角形的识别 一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等 一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 3 基本图形 A 型 在 ABC中 DE BC 则有 ADE ABC X 型 在 ABC中 AB CD 则有 ABO DCO 二 习题 两相似三角形对应高之比为3 4 周长之和为28cm 则两个三角形周长分别为 12cm与16cm 两相似三角形的相似比为3 5 它们的面积和为102cm2 则较大三角形的面积为 75cm2 1 如图 CBD EBA D A 试说明 ABC DBE 解 2 如图 AE2 AD AB 且 ABE BCE 试说明 EBC DEB AE2 AD AB 得AE AD AB AE A A AED ABE AED ABE ABE BCE AED BCE DE BC DEB EBC ABE BCE EBC DEB 解 3 如图 ABC中 AM是 BAC的角平分线 AM的垂直平分线DN交BC延长线于N 试说明MN2 BN CN 分析 由于MN BN和CN在一条直线上 不可能组成三角形 所以要考虑换边 解 连结AN DN垂直平分AM AN MN 且 AMN MAN AMN B BAM MAN CAN CAM而 BAM CAM B CAN 又 ANB CAN NBA NAC AN CN BN AN 又AN MN MN2 BN CN 三 应用 问 河的宽度是多少 在河对岸选一个点A 再在河的这边选点B和点C 使AB BC 然后 再选点E 使EC BC 用视线确定BC和AE的交点D 此时如果测得BD 120米 DC 60米 EC 50米 就可以求出两岸间的大致距离AB 你能算出来吗 解 ADB EDC ABC ECD 90 ABD ECD AB EC BD CD AB BD EC CD 120 50 60 100 米 答 两岸间的大致距离为100米 如图 ABC中 AB 8cm BC 16cm 点P从A点开始沿AB边向点B以2cm s的速度移动 点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm s的速度移动 若点P Q从A B处同时出发 经过几秒钟后 PBQ与 ABC相似 2 如图 在 ABD和 ABC中 C D 90 BD与AC交于点E EF AB与F 求证 AC AE BD BE AB2 3 在方格纸中 每个小格的顶点叫做格点 以格点连线为边的三角形叫做格点三角形 请你在如图所示的4 4的方格纸中 画出两个相似但不全等的格点三角形 要求 所画三角形为钝角三角形 标明字母 并说明理由 小结 本节课主要是复习相似三角形的性质及其识别方法
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