17.2勾股定理逆定理第1课时.doc

小溪塔三中“三课五环”教学设计 八 年级 数学 学科 总第 4 课时授课内容17.2勾股定理逆定理第1课时课型新授课授课教 师教学目标1理解勾股定理的逆定理，经历“观察测量 猜想论证”的定理探究的过程，体会“构造 法”证明数学命题的基本思想；2了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题教学重点了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题教学难点会用勾股定理逆定理解决实际问题教学用具多媒体课堂环节教学素材学生行为 教师行为复习引入，出示目标 据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角你认为结论正确吗？回忆前面学过的知识教师引领学生，回忆前面学过的内容。 出示提纲，依案导学问题1回忆勾股定理的内容 勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2思考：勾股定理的题设和结论分别是什么？题设（条件）：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c 结论：a2+b2=c2 思考 如果交换上述命题的题设和结论，得到一个什么命题？同学们看书，弄清原命题和逆命题的概念。说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题是真命题吗？ （1）两条直线平行，内错角相等； 逆命题：内错角相等，两直线平行真命题（2）对顶角相等； 逆命题：相等的角是对顶角假命题（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 逆命题：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上真命题结论：任何一个命题都有逆命题；原命题是真命题，其逆命题不一定是真命题观察，思考，发现新知分享经验，解决能解决的问题合作探究，揭示规律据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角你认为结论正确吗？如果三角形的三边分别为3，4，5，这些数满足关系：32+42=52，围成的三角形是直角三角形实验操作： （1）画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）， 它们是直角三角形吗？ 2.5，6，6.5； 6，8，10 （2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数（3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想已知：如图，ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2 求证：ABC是直角三角形A1B1C1 A1B1C1 小组交流讨论：怎么证明呢？（预习P32面）定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形 此定理也叫勾股定理的逆定理。思考：用数学语言怎么叙述？合作交流，归纳概括，运用勾股定理解决问题引导学生探究，适时的点拨，追问 尝试应用，拓展延伸例1判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直 角三角形： （1） a=15，b=17，c=8； （2） a=13，b=15，c=14； （3） a= ，b=4，c=5分析：根据勾股定理及其逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方1、独立思考、2、小组交流,达成共识3、发言巡视并适时参与组内交流，多给予学生肯定引导归纳小结，当堂检测课堂小结（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作 用？（2）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你 能说出它们之间的