第六章++计数原理+大单元章节讲解 高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

第六章计数原理高二数学大单元章节讲解CONTENTS目录01

单元复习双向细目表02

单元知识四维导图03

重难易错突破清零04

情景素养考向对接单元复习双向细目表01单元复习双向细目表序号单元核心知识模块新课标学业质量要求单元核心复习目标达标层级（3级）高考对接考向学生掌握情况自查1两个计数原理能区分两个计数原理，明晰两类计数原理的适用场景；能结合生活、数学情境梳理完成事件的不同方式与先后步骤理解分类计数原理、分步计数原理及其意义；会利用两个原理分析和解决一些简单的实际应用问题.□基础达标□能力提升□素养拓展计数运算以及排列组合□未掌握□部分掌握□完全掌握单元复习双向细目表2排列与组合厘清排列有序、组合无序的核心区别；熟记排列数、组合数公式及变形公式，掌握组合数常用性质；能结合限制条件）建立计数模型理解排列、组合的概念，能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；能运用排列组合解决实际应用问题.□基础达标□能力提升□素养拓展有限制条件排列组合综合题和平均分组、不均分组分配□未掌握□部分掌握□完全掌握单元复习双向细目表3二项式定理熟记通项公式；明确二项式系数与项的系数区别；熟练运用赋值法求系数和、奇偶项系数和；掌握二项式系数单调性、最值、对称性等性质能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题；掌握二项式系数的性质及其应用，掌握“赋值法”并会灵活运用.□基础达标□能力提升□素养拓展通项公式求项题型；赋值法求系数和；二项式系数性质综合应用和二项式定理近似估算、整除性问题□未掌握□部分掌握□完全掌握单元知识四维导图02单元知识四维导图重难易错突破清零03一、重难考点分层突破1.排列与排列数一、重难考点分层突破2.组合与组合数一、重难考点分层突破3.二项式定理：一、重难考点分层突破4.二项展开式形式上的特点：一、重难考点分层突破5.二项式系数的性质：一、重难考点分层突破5.二项式系数的性质：二、易混易错点清零1.两个计数原理易错点混淆分类与分步：分类加法：完成一件事有多类办法，任选一类即可做完，类类独立；分步乘法：完成一件事分多步，步步做完才完成，步步相依.错因：该分类用分步，该分步用分类.重复/遗漏计数：划分标准不统一，出现重复统计或漏掉情况.有无顺序判断失误：只看事件完成方式，不提前预判是否有序.二、易混易错点清零2.排列与组合核心易混点特殊元素/特殊位置出错：优先原则乱用，不先排特殊元素、特殊位置.相邻、不相邻题型易错：相邻：捆绑法，捆绑内部忘排序；不相邻：插空法，先排无限制元素再插空顺序颠倒.二、易混易错点清零2.排列与组合核心易混点分组分配重灾区：平均分组：必须除以组数全排列，极易忘除导致重复；部分平均分组：只除平均部分的排列数；分组后分给不同对象：分组后再乘分配排列；分不清分组和分配.正难则反使用不当：正面情况复杂不用间接法，算错对立事件.相同元素与不同元素混用：不同元素用隔板法、相同元素乱排.二、易混易错点清零3.二项式定理易混易错点赋值法乱用：令x=1，所有项系数和；令x=-1：奇偶项系数差；分不清求系数和还是二项式系数和.二、易混易错点清零3.二项式定理易混易错点常数项、有理项求解失误：指数运算出错，不会列方程求r.含负号、分式、根式展开出错：忽略符号、底数变形错误.情景素养考向对接04情景素养考向对接一、校园生活情境：1.结合校园选课、班委选拔、座位编排、社团组队、运动会排班等校园生活实际情境，运用两个计数原理、排列组合知识解决人员选取、顺序排布、分组分配等实际问题，将校园日常场景转化为数学计数模型.2.情境对应知识点分类加法：选不同社团、选不同科目，任选一种即可完成；分步乘法：先选人员再排顺序、先选课再选时段，依次完成；排列：排座位、排节目顺序、竞选不同班委（有顺序、有职位区别）；组合：挑选参赛人员、组建学习小组、挑选值日生（只选人无顺序）；情景素养考向对接一、校园生活情境：2.情境对应知识点分组分配：班级平均分小组、不均分分配劳动任务；二项式定理：校园数据统计、人数组合运算、校园方案总数推演.情景素养考向对接答案：B情景素养考向对接情景素养考向对接答案：B情景素养考向对接情景素养考向对接1.依托出行规划、职场排班、便民服务、文体活动、商业搭配等社会生活现实情境，运用计数原理、排列组合知识解决人员调配、路线规划、方案选取、物资分配等实际问题，构建生活计数数学模型，增强运用数学知识解决社会实际问题的实践能力.二、社会生活情境：2.情境对应知识点分类加法：多种出行方式、多种消费选择，任选其一即可达成目的；分步乘法：先选出行地点再定路线、先选人再分配任务，分步完成整件事；情景素养考向对接二、社会生活情境：2.情境对应知识点排列：队伍排序、座位排位、职位定岗、活动先后顺序（有顺序差异）；组合：筛选志愿者、挑选出行同伴、选取商品款式（无顺序之分）；分组分配：物资均分发放、人员分批派遣、任务划分分配.情景素养考向对接答案：B情景素养考向对接答案：B情景素养考向对接三、文化娱乐情境：1.结合传统民俗、文体赛事、文艺演出、休闲文娱等文化娱乐情境，运用计数原理与排列组合知识解决次序编排、人员组队、节目排布、赛事统筹等问题，感受数学在传统文化传承与文娱活动策划中的应用价值.2.情境对应知识点分类加法：挑选不同娱乐项目、选择不同赛事观赛方式；分步乘法：先选定参赛人员，再安排出场次序，分步完成安排；情景素养考向对接三、文化娱乐情境：2.情境对应知识点排列：节目