RL 、RC串联电路

RL和RC串联电路的分析 任务书 理解RL串联电路和RC串联电路的阻抗概念 了解电压三角形 阻抗三角形 功率三角的应用 了解RL和RC串联电路的总电压与电流相位差关系 理解RL和RC串联总阻抗 功率因数 视在功率怎么求 目标1RL串联电路的分析 一 电路电压间的关系如图所示为最常见的RL串联电路 由于通过R L的电流相同 故以通过电路的正弦电流为参考方向 即i Imsin t则电阻的电压为uR URmsin t电感的电压为uL ULmsin t 90 u uR uL与之相对应的电压有效值相量关系为 画出电压的相量图 如图4 15 b 所示 相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压 电感线圈两电压 电压三者之间的关系 以及端电压与电流间的相位关系 该三角形称为电压三角形 如 c 图所示 二 电路的阻抗关系将图4 15 c 的电压三角形的每边同除以I 就得到了由电阻 感抗和阻抗组成的三角形 称阻抗三角形 如图4 16 a 所示 根据勾股定理可得 式中称为阻抗 单位是欧姆 它表示电阻与电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用 三 R L串联电路的功率关系1 视在功率在交流电路中 额定电压与额定电流的乘积 称为视在功率 用S表示 单位为伏安 VA 公式为S UI 2 功率三角形将交流电路表示电压间关系的电压三角形的各边乘以电流I即成为功率三角形 如图4 17所示 由功率三角形可得到P Q S三者之间的关系 目标2RC串联电路的分析 一 电路电压间的关系如图所示为最常见的RC串联电路 由于通过R C的电流相同 故以通过电路的正弦电流为参考方向 即i Imsin t则电阻两端的电压为uR URmsin t电容两端的电压为uC UCmsin t 90 u uR uC与之相对应的电压有效值相量关系为 画出电压的相量图 如图所示 相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压 电容两端电压 电压三者之间的关系 以及端电压与电流间的相位关系 该三角形称为电压三角形 如图所示 二 电路的阻抗关系将电压三角形的图每边同除以I 就得到了由电阻 容抗和阻抗组成的三角形 称阻抗三角形 如图所示 三 R C串联电路的功率关系1将电阻三角形三边同时乘以I的平方 就可以得到功率三角形 如图所示 由功率三角形可得到P Q S三者之间的关系 目标3提高功率因素的方法和意义 一 提高功率因数的意义功率因数表示的是用电设备消耗一定有功功率P与视在功率S的关系 反映了电源的利用率 功率因数用字母 表示 即 由功率三角形可知 因此功率因数又常用cos 表示 功率因数的高低关系到输配电线路 设备的供电能力 影响电能的有效利用 也影响到其功率损耗 达到节约电能 降低损耗的目的 二 提高功率因数的方法提高功率因数 除改善负载本身的工作状态 设计合理外 由于实际负载基本都是感性负载 因此常用的方法是在负载两端并联容量适当的电容器来补偿无功功率 以提高线路的功率因数 接线如图4 18 a 所示 由相量图4 18 b 分析表明 并联后cos 大于并联前cos 1 即总的电压与