（新课标）高考数学大一轮复习 第三章 三角函数、解三角形课时作业23 理 新人教A版.doc

课时作业23函数yasin(x)的图象及应用一、选择题1(2014四川卷)为了得到函数ysin(x1)的图象，只需把函数ysinx的图象上所有的点()a向左平行移动1个单位长度b向右平行移动1个单位长度c向左平行移动个单位长度d向右平行移动个单位长度解析：由ysinx得ysin(x1)只需向左平移1个单位即可答案：a2函数f(x)asin(2x)(a，r)的部分图象如上图所示，那么f(0)()ab1cd解析：由图象知a2，图象过点(，2)，2sin(2)2，2k，kz，2k，kz，f(0)2sin()1.答案：b3(2014安徽卷)若将函数f(x)sin2xcos2x的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是()a. b.c. d.解析：f(x)sin2xcos2xsin(2x)，向右平移个单位，得ysin(2x2)关于y轴对称，则2k，kz，kz，的最小正值为.答案：c4(2014辽宁卷)将函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()a在区间，上单调递减b在区间，上单调递增c在区间，上单调递减d在区间，上单调递增解析：平移后的函数为y3sin2(x)3sin(2x)3sin(2x)，增区间：2k2x2k，kz，即kxk，kz，k0时，x，故选b.答案：b5函数f(x)asin(x)(a0，0)的图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(2 015)()a0 b.c.1d1解析：由图象知0，f(x)2sin，其图象关于(4,0)，x2，x6对称，f(1)f(2)f(3)f(8)0，t8,2 01525187，f(1)f(2)f(3)f(2 015)f(0)f(1)f(2 015)f(0)f(0)0.答案：a6函数f(x)sin(x)的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象()a关于点对称b关于直线x对称c关于点对称d关于直线x对称解析：，2.f(x)sin(2x)向右平移个单位，得ysin为奇函数，k(kz)，k(kz)，f(x)sin.sin1，直线x为函数的对称轴故选b.答案：b二、填空题7函数yasin(x)(a，为常数，a0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.解析：由图象可以看出t，t，因此3.答案：38某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaacos(x1,2,3，12，a0)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为_.解析：由题意得y235cos，x10时，y23520.5.答案：20.59若将函数ytan(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为_解析：ytan向右平移个单位长度后得到函数解析式为ytan(x)tan，显然当k，kz时，两图象重合，此时6k，kz.0，k0时，的最小值为.答案：三、解答题10已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数yf(x)在上的图象解：(1)振幅为，最小正周期t，初相为.(2)图象如图所示11设函数f(x)(sinxcosx)22cos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到求yg(x)的单调增区间解：(1)f(x)sin2xcos2x2sinxcosx1cos2xsin2xcos2x2sin2，依题意得，故.(2)依题意得g(x)sin2sin2.由2k3x2k(kz)解得kxk(kz)故g(x)的单调增区间为(kz)1电流强度i(安)随时间t(秒)变化的函数iasin(t)(a0，0,0)的图象如上图所示，则当t秒时，电流强度是()a5安b5安c5安d10安解析：由图象知a10，100.i10sin(100t)为五点中的第二个点，100.i10sin，当t秒时，i5安答案：a2(2014江苏卷)已知函数ycosx与ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_解析：由题意cossin，即sin，k(1)k(kz)因为00，0,0)的部分图象如图所示，p是图象的最高点，q为图象与x轴的交点，o为坐标原点若oq4，op，pq.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)将函数yf(x)的图象向右平移2个单位后得到函数yg(x)的图象，当x0,3时，求函数h(x)f(x)g(x)的值域解：(1)由条件，cospoq，所以p(1,2)因为a2，周期t4(41)12，又12，则.将点p(1,2)代入f(x)2sin(x)，得sin()1，因为0，所以，所以f(x)2sin(x)(2)由题意，可得