材料力学B总复习.ppt

例1求图示单元体的主应力及主平面的位置 单位 MPa A B 解 主应力坐标系如图 AB的垂直平分线与sa轴的交点C便是圆心 以C为圆心 以AC为半径画圆 应力圆 s1 s2 在坐标系内画出点 s1 s2 主应力及主平面如图 A B 解法2 解析法 分析 建立坐标系如图 例2薄壁圆筒受最大内压时 测得 x 1 88 10 4 y 7 37 10 4 已知钢的E 210GPa 170MPa 泊松比 0 3 试用第三强度理论校核其强度 解 由广义虎克定律得 所以 此容器不满足第三强度理论 不安全 例3图示钢板受力F 100kN 试求最大正应力 若将缺口移至板宽的中央 且使最大正应力保持不变 则挖空宽度为多少 解 内力分析如图 坐标如图 挖孔处的形心 20 100 20 FN 应力分析如图 孔移至板中间时 FN 例4图示空心圆杆 内径d 24mm 外径D 30mm 齿轮1直径D1 400mm 齿轮2直径D2 600mm F1 600N 100MPa 试用第三强度理论校核此杆的强度 外力分析 弯扭组合变形 解 内力分析 危险面内力为 应力分析 安全 71 25 40 7 05 120 5 5 40 6 例5图示桁架 在节点B承受载荷F作用 试用卡氏第二定理计算该节点的铅垂位移 B 各杆各截面的拉压刚度均为EA 1 各杆的轴力和导数 2 卡氏第二定理求位移 例6用卡氏第二定理求B点的挠度 EI为常数 解 1 弯矩方程及导数 2 卡氏第二定理求挠度 例7用卡氏第二定理计算图示曲杆B处支反力 EI为常数 F 解 1 选基本静定系 2 变形协调条件 3 力和位移的关系 4 求解 例8作图示刚架的弯矩图 EI为常数 解 1 选基本静定系统 2 变形协调条件 3 力和位移的关系 4 求解 5 作弯矩图 例9作剪力图和弯矩图 ql ql ql2 ql2 1 5ql2 解 画弯矩图并求危面内力 例10T字形截面的铸铁梁受力如图 铸铁的 t 30MPa c 60MPa 其截面形心位于C点 y1 52mm y2 88mm Iz 763cm4 试校核此梁的强度 并说明T字梁怎样放置更合理 画危面应力分布图 找危险点 校核强度 T字头在上面合理 例11图示简支梁 抗弯刚度EI为常数 求 A B和wC 例12拐杆如图 A处为一轴承 允许杆在轴承内自由转动 但不能上下移动 已知 E 210Gpa G 0 4E 160MPa 80MPa 试校核此杆的强度并求B点的垂直位移 基本变形复习 5 20 A 300 P 60N B x 500 C x1 解 B点的垂直位移由两部分组成 即 BA弯曲和CA杆扭转 A截面转动而引起 基本变形复习 P A 强度不足 基本变形复习 例13结构如图 E 210Gpa s 240MPa LBC 1m ABC 1cm2 AB为矩形截面梁 b 10cm h 30cm L 2m q0 20kN m 求结构的安全系数 解 一次静不定梁 基本变形复习 EI 弯矩如图 基本变形复习 例14梁及截面如图 y2 2y1 IZC q L均已知 y 3 L 试确定a的合理长度 如果y2 4y1 a的合理长度又是多少 解 弯矩如图 危险面的应力同时达到极限状态合理 基本变形复习 L A B 基本变形复习 L A B 如果y2 4y1 a的合理长度又是多少 基本变形复习 例15用叠