高考数学一轮总复习名师精讲 第57讲总体期望值与方差的估计课件 文.pptVIP

第五十七讲总体期望值与方差的估计 3 用样本的特征数 期望和方差 估计总体特征数 期望和方差 人类的长期实践和理论研究都充分证明了用样本的平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差是可行的 而且样本容量越大 估计就越准确 考点陪练1 某机床生产一种机器零件 10天中每天出的次品数分别是 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 则它的平均数和方差 即标准差的平方 分别是 a 1 2 0 76b 1 2 0 472c 12 0 472d 1 2 0 68答案 a 2 对一组数据xi i 1 2 n 如果它们改变为xi c i 1 2 n 其中c 0 则下列结论正确的是 a 平均数与方差均不变b 平均数不变 方差改变c 平均数改变 方差不变d 平均数 方差都改变答案 c 3 设一组数据的方差是s2 将这组数据的每个数据都乘以10 所得到的一组新数据的方差是 a 0 1s2b s2c 10s2d 100s2答案 d 4 某商场买来一车苹果 从中随机抽取了10个苹果 其重量 单位 克 分别为 150 152 153 149 148 146 151 150 152 147 由此估计这车苹果单个重量的期望值是 a 150 2克b 149 8克c 149 4克d 147 8克答案 b点评 本题考查统计知识中的数学期望 5 已知总体的各个体的值由小到大依次为2 3 3 7 a b 12 13 7 18 3 20 且总体的中位数为10 5 若要使该总体的方差最小 则a b的取值分别是 答案 10 5 10 5 类型一总体期望的估计解题准备 总体平均数即总体期望值 是反映总体平均水平的一个值 可以用来比较鉴别它们的区别 典例1 某工人在30天中加工一种零件的日产量有2天是51件 3天是52件 6天是53件 8天是54件 7天是55件 3天是56件 1天是57件 计算该工人30天的平均日产量 分析 用计算总体期望值的公式计算 答案 a点评 除上述解法外 你还有其他解法吗 类型二总体方差的估计解题准备 总体方差是反映总体平均值的波动情况的一个量 在总体期望值差距不大时可考虑用总体方差来进一步区分 典例2 某化肥厂甲 乙两个车间包装肥料 在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品 称其重量 分别记录抽查数据如下 甲 102 101 99 98 103 98 99乙 110 115 90 85 75 115 110计算甲 乙两车间的平均值与方差 并估计哪车间的产品质量好 分析 扣住概念 直接运用公式进行计算 看谁的方差小谁的产品就较稳定 探究2 假定下述数据是甲 乙两个供货商的供货天数 甲 10 9 10 10 11 11 9 11 10 10 乙 8 10 14 7 10 11 10 8 15 12 估计两个供货商的交货情况 并问哪个供货商交货时间短一些 哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性 因此 从交货天数的平均值来看 甲供货商的供货天数短一些 从方差来看 甲供货商交货天数稳定 即甲为交货时间较具一致性与可靠性的厂商 类型三两个总体特征在实际中的应用解题准备 平均数与方差都是重要的数字特征 是对总体的一种简明的描述 它们所反映的情况有着重要的实际意义 所以不仅需要掌握其计算公式和方法 还要通过这些数据分析其含义 从而为正确决策提供依据 典例3 某市共有50万户居民 城市调查队按千分之一的比例进行入户调查 抽样调查的结果如下 探究3 对划艇运动员甲 乙两人在相同的条件下进行了6次测试 测得他们的最大速率 米 秒 的数据如下 甲 273830373531乙 332938342836根据以上数据 试判断他们谁更优秀 快速解题