1112高中数学 2.2.1 等差数列的概念及通项公式课件 新人教B版必修5.ppt_第1页
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文档简介

2 2 1等差数列的概念及通项公式 学习目标 1 通过实例 理解等差数列的概念 2 探索并掌握等差数列的通项公式 3 能在具体的问题情境中 发现数列的等差关系 并能用有关知识解决相应的问题 4 体会等差数列与一次函数的关系 复习数列的有关概念1 按一定的次序排列的一列数叫做数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 数列中的各项依次叫做这个数列的 第1项 或首项 用表示 第2项用表示 第n项用表示 数列的一般形式可以写成 简记作 复习数列的有关概念2 如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示 这个公式就叫做这个数列的通项公式 叫做数列的前n项和 等差数列的有关概念 观察数列 1 4 5 6 7 8 9 10 2 1 4 7 10 13 16 3 7x 3x x 5x 9x 4 2 0 2 4 6 5 5 5 5 5 5 5 6 0 0 0 0 0 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 指与n无关的数 这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示 以上6个数列的公差分别为 公差d 1递增数列 公差d 3递增数列 公差d 4x 公差d 2递减数列 公差d 0非零常数列 公差d 0零常数列 等差数列的通项公式 如果一个数列 是等差数列 它的公差是d 那么 由此可知 等差数列的通项公式为 当d 0时 这是关于n的一个一次函数 等差数列的图象1 1 数列 2 0 2 4 6 8 10 等差数列的图象2 2 数列 7 4 1 2 等差数列的图象3 1 数列 4 4 4 4 4 4 4 等差中项 观察如下的两个数之间 插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列 1 2 4 2 1 5 3 12 0 4 0 0 3 2 6 0 如果在a与b中间插入一个数a 使a a b成等差数列 那么a叫做a与b的等差中项 等差数列的的例题1 2 因此 解得 答 这个数列的第100项是 401 等差数列的的例题3 即110 33 11d 解得d 7 因此 答 梯子中间各级的宽从上到下依次是 40cm 47cm 54cm 61cm 68cm 75cm 82cm 89cm 96cm 103cm 等差数列的练习1 1 求等差数列3 7 11 的第4 7 10项 2 求等差数列10
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