天津市梅江中学九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

茶杯的盖子做成圆形有什么好处呢 圆的旋转不变性 圆绕圆心旋转任意角 都能够与原来的圆重合 图3 圆绕圆心旋转180 后仍与原来的圆重合 所以圆是中心对称图形 过点o作弦ab的垂线 垂足为m a b 顶点在圆心的角 叫圆心角 如 所对的弦为ab 图1 om是唯一的 则垂线段om的长度 即圆心到弦的距离 叫弦心距 图1中 om为ab弦的弦心距 1 判别下列各图中的角是不是圆心角 并说明理由 2 下列图中弦心距做对了的是 由上分析 任意给圆心角 对应出现四个量 圆心角 弧 弦弦心距 猜想 图2 1 射线ob与射线ob 重合吗 为什么 2 点a与a 点b与b 重合吗 为什么 4 om与om 呢 为什么 图4 如图 o和 o 是等圆 如果 aob a o b 那么ab a b ab a b om o m 为什么 圆心角定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 又根据弦心距的唯一性 得om om 图5 另外 对于等圆的情况 因为两个等圆可叠合成同圆 所以等圆问题可转化为同圆问题 命题成立 o b cd吗 弧ab与弧cd呢 条件 结论 在同圆或等圆中如果圆心角相等 圆心角所对的弧相等 圆心角所对的弦相等 圆心角所对的弦的弦心距相等 已知 如图 若 1 2 请你找出图中相等的劣弧和相等的弦 找一找 你能将 二等分吗 作法 作 的直径 探索1 点a b就把 两等分 用直尺和圆规把 四等分 作法 作 的直径 过点 作 交 于点 和点 点 就把 四等分 探索2 若按刚才这种方法把一个圆分成360份 问题 把360度的圆心角360等分 每一等分的圆心角是多少度 我们把1度的圆心角所对的弧叫做1度的弧 所以 n度的圆心角所对的弧叫做n度的弧 尝试练习1 1 在 o中 ad的度数为100 则 aod bc的度数为 bod 2 如图 的直径ab垂直于弦cd ab与cd相交于点e cod 1000 求bc ad的度数 b 解 oc od oe cd 1 2 cod 1000 1 2 500 尝试练习2 挑战自我 3 如图 已知ab cd是 o的两条直径 弦de ab 请说明cb
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