高考数学一轮复习方案 第11单元第66讲 基本算法语句及算法案例课件 理 新人教A版.ppt

第66讲 基本算法语句及算法案例 第66讲基本算法语句及算法案例 1 基本算法语句的格式要求 1 任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句 它们分别是 2 输入语句的一般格式是 input 提示内容 输出语句的一般格式是 print 提示内容 赋值语句的一般格式是 第66讲 知识梳理 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句 变量 表达式 变量 表达式 3 条件语句有两种 一种是if then else语句 其格式是 第66讲 知识梳理 对应的程序框图为 第66讲 知识梳理 另一种是if then语句 其一般格式是 第66讲 知识梳理 第66讲 知识梳理 对应的程序框图为 第66讲 知识梳理 4 循环语句分while语句和until语句 while语句的一般格式为 第66讲 知识梳理 对应的程序框图为 第66讲 知识梳理 until语句的一般格式为 第66讲 知识梳理 其对应的程序框图为 2 基本算法语句的含义及用法 1 和 是任何算法程序必不可少的基本算法语句 2 当算法程序按条件进行分析 比较 判断 并按判断后的不同情况进行不同处理时 需用 来实现 3 当处理一些需要反复执行的运算任务 如累加求和 累乘求积等问题时 常用到循环语句 若先考虑判断 再进行循环 则使用 循环 若先进行循环 再判断 可使用 循环 循环语句至少执行一次循环体 而 循环语句则可能一次也不执行循环体 二者本质上是相同的 可以相互转化 第66讲 知识梳理 输入 输出语句 赋值语句 条件语句 当型 while型 直到型 until型 直到型 当型 3 求最大公约数的常用方法 1 辗转相除法 辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法 这种算法由欧几里得在公元前300年左右首先提出 因而又叫 所谓辗转相除法 就是对于给定的两个数 用 除以 若余数不为零 则将 构成新的一对数 继续上面的除法 直到大数被小数除尽 则这时的 就是原来两个数的最大公约数 2 更相减损术 更相减损术也是求两数最大公约数的方法 其基本过程是 对于给定的两数 用d 接着把所得的 与 比较 并以大数减小数 继续这个操作 直到所得的数 为止 则这个数就是所求的最大公约数 第66讲 知识梳理 欧几里得算法 较大的数 较小的数 较小的数和余数 除数 去较小的数 较大的数减 差 较小的数 相等 4 进位制间的转换方法 1 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统 满k进一 就是 k进制的基数是 2 将s 100进制的数化为十进制数的方法是 先将k进制数写成用 的形式 再按照十进制数的运算规则计算出结果 3 将十进制数化为k进制数的方法是 除k取余法 即用k连续去除该十进制数或所得的商 直到商为零为止 然后 就是相应的k进制数 第66讲 知识梳理 k进制 k 进各位上的数字与k的幂的乘积之和 把每次所得的余数倒着排成一个数 第66讲 知识梳理 第66讲 知识梳理 探究点1输入 输出和赋值语句 第66讲 要点探究 例1图66 9所示的算法程序 若输入6 18 32 则输出结果是 a 6 18 32b 18 6 32c 18 32 18d 32 18 6 第66讲 要点探究 例1 思路 理解赋值语句的一般格式 变量 表达式 c 解析 先把b的值18赋给a a 18 再把c的值32赋给b b 32 最后把a的值18赋给c c 18 故选c 探究点2条件语句和循环语句 第66讲 要点探究 例2分析下面的程序 当输入的x值为3时 程序的输出结果为 第66讲 要点探究 例2 思路 明确两种条件语句的区别 将条件语句转化为程序框图 按步骤解决问题 第66讲 要点探究 8 解析 第一个else指的是x 1的情况 第二个else指的是x 1的情况 那么当x 3时 应执行第二个else后的语句 如右边的程序框图 即y 2 x 2 3 8 第66讲 要点探究 例3读下面两段程序语句 对甲 乙程序和输出结果判断正确的是 a 程序不同 结果不同b 程序不同 结果相同c 程序相同 结果不同d 程序相同 结果相同 第66讲 要点探究 例3 思路 从直到型循环结构和当型循环结构入手 分析它们各自的特点 容易得出正确结论 b 解析 程序甲属当型结构 计算变量i从1开始逐步递增到i 1000时终止 累加变量从0开始 这个程序计算的是1 2 3 1000 程序乙属直到型结构 计算变量i从1000开始逐步递减到i 1时终止 累加变量从0开始 这个程序计算的是1000 999 998 1 但这两段程序是不同的 输出的结果都是1 2 3 1000 500500 故选b 第66讲 要点探究 点评 同一问题可以有不同的程序 解决这类试题的关键是分析程序是用哪种算法语句编制的 根据循环语句讨论其执行结果时 首先要分清是属于直到型循环结构还是当型循环结构 通常根据循环语句所表达的意义 具体执行程序 明确程序功能 就可以得到其输出结果 一般情况下 要善于将程序语句转化成程序框图再作进一步分析 第66讲 要点探究 例4用辗转相除法求264与168的最大公约数 并用更相减损术检验所得结果 探究点3最大公约数 第66讲 要点探究 例4 思路 根据辗转相除法步骤和更相减损术步骤求得 解答 用辗转相除法 第一步 264 1 168 96 第二步 168 1 96 72 第三步 96 1 72 24 第四步 72 3 24 0 第66讲 要点探究 或第一步 264 8 33 168 8 21 第二步 33 21 12 第三步 21 12 9 第四步 12 9 3 第五步 9 3 6 第六步 6 3 3 故24是264与168的最大公约数 第66讲 要点探究 用更相减损术检验 第一步 264 168 96 第二步 168 96 72 第三步 96 72 24 第四步 72 24 48 第五步 48 24 24 故24是264与168的最大公约数 第66讲 要点探究 点评 辗转相除法以除法为主 更相减损术以减法为主 计算次数上辗转相除法计算次数相对较少 辗转相除法是当大数被小数整除时停止除法运算 此时的小数就是两者的最大公约数 更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时减法停止 较小的数 或与约简的数的乘积 就是最大公约数 以上两种算法要弄清运算结束的条件 辗转相除法是到达余数为0结束 更相减损术是到达减数和差相等结束 求最大公约数是算法在数学应用中非常典型的案例 在此基础上我们还可以求得最小公倍数 第66讲 要点探究 例5用秦九韶算法求多项式f x 1 x 0 5x2 0 16667x3 0 04167x4 0 00833x5在x 0 2的值 探究点4秦九韶算法 第66讲 要点探究 例5 思路 可根据秦九韶算法原理 将所给多项式改写 然后由内到外逐次计算即可 解答 f x 1 x 0 5x2 0 16667x3 0 04167x4 0 00833x5 0 00833x 0 04167 x 0 16667 x 0 5 x 1 x 1 而x 0 2 所以有v0 a5 0 00833 v1 v0 x a4 0 040004 v2 v1x a3 0 1586692 v3 v2x a2 0 46826616 v4 v3x a1 0 906346768 v5 v4x a0 0 818730646 即f 0 2 0 818730646 第66讲 要点探究 点评 利用秦九韶算法计算多项式值关键是能正确地将所给多项式改写 然后由内到外逐次计算 由于后项计算需用到前项的结果 故应认真 细心 确保中间结果的准确性 第66讲 规律总结 1 输入 输出和赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句 一个语句可以输出多个表达式 在赋值语句中 一定要注意其格式要求 如 的右侧必须是表达式 左侧必须是变量 一个语句只能给一个变量赋值 变量的值始终等于最近一次赋给它的值 先前的值将被替换 第66讲 规律总结 2 条件语句的主要功能是来实现算法中的条件结构 经常需要计算机按照条件进行分析 比较 判断 并且按照判断后的不同情况进行不同的操作和处理 如果是要解决像 判断一个