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第五章相交线与平行线 5 3 2命题 定理 证明 2 问题情境一 请同学们举出我们学过的一些真命题的例子 创设情境引入新知 真命题 基本事实 正确性经过推理证实的命题 定理 归纳新知形成概念 问题 你能再举出一些基本事实或定理的例子吗 一 定理的概念一些命题的正确性是经过推理证实的 这样得到的真命题叫做定理 基本知识 定理 归纳新知形成概念 二 定理的作用定理可以作为推理的依据 基本知识 定理 基本事实和定理都可以作为推理的依据 问题情境二 命题 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么它也垂直于另一条 是真命题吗 如果是 说明理由 如果不是 请举出反例 创设情境引入新知 命题 真命题 证明 归纳新知形成概念 证明的概念一个命题的正确性需要经过推理 才能作出判断 这个推理过程叫做证明 基本知识 证明 例1 协作探究掌握新知 如图1 已知直线b c a b 求证a c 证明 a b 已知 1 90 垂直定义 又b c 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 2 1 90 等量代换 a c 垂直的定义 图1 例2 协作探究掌握新知 命题 相等的角是对顶角 是真命题吗 如果是 说出理由 如果不是 请举出反例 答 原命题是假命题 反例 如图2 OC是 AOB的平分线 1 2 但它们不是对顶角 图2 巩固训练应用新知 练习1 在下面的括号内 填上推理的依据 如图3 A B 180 求证 C D 180 证明 A B 180 已知 AD BC C D 180 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 图3 巩固训练应用新知 练习2 命题 同位角相等 是真命题吗 如果是 说出理由 如果不是 请举出反例 答 原命题是假命题 反例 如图4 1与 2是同位角 1 2 它们不相等 图4 通过本节课的学习 你有哪些新的收获 课堂小结 课堂小结 课堂检测 在下面括号内 填上推理的根据 1 如图5 AB和CD相交于点O A B 求证 C D 证明 A B 已知 AC BD C D 图5 课堂检测 在下面括号内 填上推理的根据 2 已知 如图6 AB BC BC CD 且 1 2 求证 BE CF 证明 AB BC BC CD 已知 90 1 2 已知 等式性质 BE CF 图6 课堂检测 答案 1 内错角相等 两
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