14.2.2一次函数(1)教案.doc

教学案 与您一起分享最好的学案！14.2.2 一次函数（1）教学目标: 知识能力1掌握一次函数解析式的特点及意义2知道一次函数与正比例函数关系 过程方法 从实际问题出发，抽象出数学规律，归纳一般形式，利用数形结合等思想方法，研究相关性质情感、态度与价值观 培养学生善于从实际问题中，抽象出数学规律，利用数形结合思想，探究一次函数教学重点一次函数解析式特点教学难点一次函数与正比例函数关系教学过程一、提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 解：y与x的函数关系式为y=-6x+5（x0） 当登山队员由大本营向上登高05km时，他们所在位置气温就是x=05时函数y=-6x+15的值，即y=-605+15=12（） 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题二、导入新课 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ 1有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差2一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值3某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话 x分的计时费（按001元分收取） 4把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化这些问题的函数解析式分别为： 1C=7t-35 2G=h-105 3y=001x+22 4y=-5x+50 它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数三、探究与练习活动1 例1 下列函数中，一次函数有（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）例2 已知函数是一次函数，求m的值及函数关系式变式：如果是一次函数，那么k的值为 活动2 例3 某市市内出租车行程4km以内收起步费8元，行程超过4km时，每超过1km，加收180元写出行程大于4km时，收费（元）与所行里程（km）间的函数关系，并指明它是一个什么函数？例4 某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利16元，加工一个乙种零件可获利24元（1）写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件？练习课本P114练习 1、2、3 解答： 1（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数 2（1）v=2t，它是一次函数（2）当t=25时，v225=5 所以第25秒时小球速度为5米秒3函数解析式：y=50-5x自变量取值范围：0x10； y是x的一次函数可分别提问：（1）油箱中的油为什么会减少？（耗油）（2）余油量与什么有关？（原油量与耗油量）（3）耗油量与什么有关，怎样表示？（4）你能否确定这个函数关系式？（5）这道题是实际问题，拖拉机能否一直工作？什么时候拖拉机不能工作了呢？四、小结1一次函数的定义2正比例函数是特殊的一次函数3对于日常生活中的实际问题，解题的关键是把问题转化成数学问题，即构建相应的数学模型，建立函数关系式，通过题中条件做出答案五、课后作业1P120习题14.2第3题2某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200t成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20t和30t成品（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（t）与从乙开始投产以来所用时间x（天