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2018年数学必修一能力提高卷姓名：_班级：_考号：_一、选择题1、已知集合，则（ ） A、 B、 C、 D、2、已知偶函数的定义域为，且在上是增函数，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 3、设，函数的图象可能是（ ） A B C D4、已知函数，则对性质描述正确的是（ ）A.是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数5、函数的零点所在的一个区间是（）A（1，0） B（0，1） C（2，3） D（1，2）6、函数 ，关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为（ ）A B C D 7、已知函数，对任意的两个实数，都有成立，且，则的值是A. 0 B. 1 C. 2006 D. 200628、已知曲线恰好存在两条公切线，则实数的取值范围是A. B. C. D.9、对于任意实数、，当时，定义运算，则满足方程的实数所在的区间为 A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 10、设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）记集合S=若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是 A=1且=0 B C=2且=2 D =2且=3 2、 填空题11、已知函数在区间上是单调递减的，试比较与的大小 12、设函数,则使成立的的取值范围是_. 13、函数的定义域是_.14、下列命题中：若集合中只有一个元素，则；已知函数的定义域为，则函数的定义域为；函数在上是增函数；方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）三、综合题15、已知集合（1） 求时，求实数a的取值范围； （2）求使的实数a的取值范围。16、计算下列各式： 17、某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7x10)时，一年的产量为(11x)2万件，若该企业所生产的产品全部售出，则称该企业正常生产，但为了保护环境，用于治理污染的费用与产量成正比，比例系数为常数a(1a3)(1)求该企业正常生产一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式；(2)当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润18、（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称求证：函数是偶函数；（2）当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；（3）对于确定的时，试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由19、已知函数f(x)xln xax2(aR)的图象过点（1，1）.（I）求函数的单调区间；（II）若函数，证明：函数图象在函数的图象的上方.20、已知（）的图像关于坐标原点对称。（1）求的值，并求出函数的零点；（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围；（3）设，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数的值。21、已知函数，. （1）若为曲线的一条切线，求实数a的值； （2）已知a 1，若关于x的不等式的整数解只有一个x0，求实数a的取值范围. 选做拔高题：22、利用自然对数的底数()构建三个基本初等函数. 探究发现，它们具有以下结论：三个函数的图像形成的图形（如图）具有“对称美”；图形中阴影区的面积为1等. 是函数图像的交点.（）根据图形回答下列问题：写出图形的一条对称轴方程；说出阴影区的面积；写出的坐标.（）设，证明：对任意的正实数，都有.高一资料介绍高一期中考部分1.20172018学年高一第一学期期中质量检测（物理）2.20172018学年高一第一学期期中质量检测（语文）3.20172018学年高一第一学期期中质量检测（数学）两份4.20172018学年高一第一学期期中质量检测（化学）物理部分1. 高一物理运动学综合练习-基础2. 高一物理运动学综合练习-提升3. 高一物理牛顿定律综合练习-基础4. 高一物理牛顿定律综合练习-提升数学部分1.2018年数学必修二专项练习2.2018年数学必修三专项练习3.2018年数学必修四专项练习4.2018年数学必修一能力提高卷2018年数学必修一能力提高卷参考答案一、选择题1、B 2、A 3、C 4、A 5、C； 6、D 7、B8、D解析：设直线为它们的公切线，联立可得求导可得，令可得，所以切点坐标为，代入可得.联立可得，化简得。令，在内单调递增，在内单调递减，。有两条公切线，方程有两解，所以答案为D9、B 10、D 二、填空题11、 12、 13、 14、三、综合题15、解：（1）若4分当的取值范围为6分（2）7分当要使10分当11分当要使13分综上可知，使的实数a的取值范围是2，3 14分16、= = = 考点：1.指数运算公式与法则；2.对数运算公式和法则；17、(1)依题意，L(x)(x3)(11x)2a(11x)2(x3a)(11x)2，x7,10(2)因为L(x)(11x)22(x3a)(11x)(11x)(11x2x62a)(11x)(172a3x)由L(x)0，得x117,10或x.因为1a3，所以.当7，即1a2时，L(x)在7,10上恒为负，则L(x)在7,10上为减函数，所以L(x)maxL(7)16(4a)当7，即2a3时，L(x)maxL()(8a)3.当1a2时，在每件产品出厂价为7元时，年利润最大，为16(4a)万元当2a3时，在每件产品出厂价为元时，年利润最大，为(8a)3万元 18、解：因为关于原点对称，1分又函数的图像关于直线对称，所以 2分又， 用代替得 3分由可知，即函数是偶函数；4分19、【解析】 （1）因为函数的图象过点（1，1），所以，所以，得（2分） 所以，则， 当时，单调递增；当时，单调递减.所以函数g(x)的单调递增区间为，单调递减区间为. （6分）（2）要证函数的图象在函数图象的上方，需证恒成立，即证恒成立，即证恒成立（8分）由（1）可得，所以.（9分）要证恒成立，需证恒成立，即证恒成立. （10分）令，则，当时，所以单调递增，（11分）所以，即恒成立所以函数图象在函数的图象的上方. （12分）20、解：（1）由题意知是R上的奇函数，所以，得。，由0，可得2，所以，即的零点为。（2）， 有题设知在内有解，即方程在内有解。 在内递增，得。 所以当时，函数在内存在零点。（3）由，得， ，显然时，即。 设， 于是，所以。 满足条件的最小整数的值是。21、解：（）函数的定义域为R， 设切点，则切线的斜率， 切线为：， 恒过点，斜率为a，且为的一条切线， ，由，得或 4分（）令， 当时， 又， ，则存在唯一的整数使得，即； 6分 当时，为满足题意，上不存在整数使， 即上不存在整数使， 8分 当时， 当时，得，； 10分 当时，不符合题意11分 综上所述， 选做拔高题：22、解：（1）（）