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文档简介

平方关系 第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 1 同角三角函数关系式 商数关系 2 函数名不变的诱导公式 1 sin cos tan 2 sin cos tan 3 sin cos tan sin2 cos2 1 sin cos tan sin cos tan sin cos tan sin cos sin cos c c sinx cosx tanx 1 解析 sinx 3cosx tanx 3 sinxcosx sinxcosx22 tanx2 39 1 3 10 考点1 诱导公式的应用 诱导公式使用时的两大问题 如何确定函数名改变和函数名不改变 如何确定符号 互动探究 sin 2cos 考点2 同角关系的应用 1 求 的值 2sin cos 2 求sin 和cos 的值 3 求cos2 sin2 的值 解题思路 关于cos sin 的一次或二次齐次方程都可以先解出tan 的值 已知tan 的值 可以求关于sin cos 的二次齐次式的值 或求分子分母都是关于sin cos 齐次式的值 2 a b 2sin cos 0 tan 互动探究 2 已知向量a 2 1 b sin cos 1 若a b 求tan 的值 2 若a b 求tan 的值 解 1 a b 2cos sin tan 2 12 错源 审题不清 忽视隐含条件 1 判断角 是第几象限的角 2 求tan 的值 误解分析 本题易忽视隐含条件 sin 0 cos 0 并且 互动探究 a 例4 设f x 2sinx cosx 1 若x0是函数f x 的一个零点 求cos2x0的值 2 若x0是函数f x 的一个极值点 求sin2x0的值 解题思路 函数f x 的极值点可也是导函数的零点 三角函数的轴对称问题 最值问题都可以考虑用导数解决 互动探究 1 注意公式的变形使用 弦切互化 三角代换 消元是三角变换的重要方法 要尽量减少开方运算 慎重确定符号 3 应用诱导公
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