《夺冠之路》福建专用高三物理一轮复习 第5章第3课时 机械能 机械能守恒定律课件 鲁科版.ppt

2012高三物理复习课件 导与练福建 第5章第三课时机械能机械能守恒定律 1 掌握重力势能的概念 理解重力做功与重力势能变化的关系 2 了解弹性势能以及弹簧弹力做功和弹性势能变化的关系 3 知道机械能的概念 理解机械能守恒的条件及机械能守恒的几种表达式的含义 会用机械能守恒定律解决守恒问题 1 重力势能 1 重力做功的特点 重力做功与路径无关 与初 末位置在竖直方向上的高度差有关 大小wg mgh 2 重力势能 概念 物体处于一定的高度而具有的能 表达式 ep mgh 重力势能的正 负 由于重力势能是标量 故其正 负表示势能的大小 相对性 重力势能具有相对性 h是物体的重心到参考平面 零势能面 的高度 3 重力做功与重力势能变化的关系 wg ep 2 弹性势能 1 概念 物体因为发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能 2 弹簧弹性势能大小 与弹簧的劲度系数和形变量有关 3 弹力做功与弹性势能的变化 弹力做正功 物体的弹性势能减小 弹力做负功 物体的弹性势能增加 表达式为w ep 3 机械能及其守恒定律 1 机械能 动能和势能统称为机械能 物体的机械能为其动能和势能 重力势能和弹性势能 之和 2 内容 在只有重力做功的情况下 物体的动能与重力势能可以发生相互转化 但机械能的总量保持不变 如果还有弹力做功 则发生动能 重力势能和弹性势能的相互转化 但机械能的总量仍保持不变 3 表达式 ek2 ep2 ek1 ep1 1 下列几种情况 系统的机械能守恒的是 b 一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 图 a 运动员在蹦床上越跳越高 图 b 图 c 中小车上放一木块 小车的左侧有弹簧与墙壁相连 小车在左右振动时 木块相对于小车无滑动 车轮与地面摩擦不计 图 c 中如果小车振动时 木块相对小车有滑动a b c d 解析 情况逐项分析如下 3 如图 一很长的 不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮 绳两端各系一小球a和b a球质量为m 静置于地面 b球质量为3m 用手托住 高度为h 此时轻绳刚好拉紧 从静止开始释放b后 a可能达到的最大高度为 b a hb 1 5hc 2hd 2 5h 机械能守恒条件的理解及其判断方法 1 对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是 只有重力或弹力做功 可以从以下三个方面理解 1 只受重力作用 例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动 物体的机械能守恒 2 受其他力 但其他力不做功 只有重力或弹力做功 例如物体沿光滑的曲面下滑 受重力 曲面的支持力的作用 但曲面的支持力不做功 物体的机械能守恒 3 除重力或弹力之外 还有其他力做功 但其他力做功的总和为零 物体的机械能不变 2 判断机械能是否守恒的几种方法 1 利用机械能的定义判断 直接判断 若物体在水平面上匀速运动 其动能 势能均不变 机械能不变 若一个物体沿斜面匀速下滑 其动能不变 重力势能减少 其机械能减少 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 虽受其他力 但其他力不做功 机械能守恒 3 用能量转化来判断 若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体系统机械能守恒 4 对一些绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等 除非题目特别说明 否则机械能必定不守恒 例1 如图所示 在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间 用一根长为l的轻杆连接 杆的质量可不计 而小球可绕穿过轻杆中心o的水平轴无摩擦转动 现让轻杆处于水平位置 然后无初速度释放 重球b向下 轻球a向上 产生转动 在杆转至竖直的过程中 a b球的重力势能减小 动能增加 b球机械能守恒b a球的重力势能增加 动能减小 a球机械能守恒c a球和b球的总机械能守恒d a球和b球的总机械能不守恒思路点拨 可根据能量转化的角度来判断 解析 因a b两小球用轻杆相连 当b球下降时 a球在杆的带动下上升 故b球减少的重力势能除增加b球动能外 还增加a球的动能和势能 故b球机械能不守恒 而a球势能增加 动能也增加 故a球机械能也不守恒 由a b两球组成的系统在运动中除动能和势能外没有其他形式的能转化 所以系统机械能守恒 选项c正确 答案 c 判断单个物体或多个物体组成的系统机械能是否守恒的方法 1 判断单个物体机械能是否守恒 要看除重力以外的力是否做功 判断系统机械能是否守恒 要看除重力和弹力以外的力是否做功 2 根据研究对象在运动的过程中 是否仅限于动能和势能的相互转化来判断 变式训练11 上例题中 a b球由水平转至竖直的过程中 杆分别对a b两球做正功还是负功 两球的机械能分别改变了多少 机械能守恒定律的应用 1 机械能守恒定律的三种表达形式的理解 1 e2 e1或ek2 ep2 ek1 ep1 表示系统在末状态的机械能等于其初状态的机械能 运用这种形式表达时 应选好零势能面 且初 末状态的高度已知 系统除地球外 只有一个物体时 用这种表达形式较方便 2 ep ek 表示系统 或物体 机械能守恒时 系统减少 或增加 的势能等于增加 或减少 的动能 应用时 关键在于分清重力势能的增加量和减少量 可不选零势能面而直接计算初 末状态的势能差 这种表达方式一般用于始末状态的高度未知 但高度变化已知的情况 3 ea增 eb减 表示若系统由a b两部分组成 则a部分物体机械能的增加量与b部分物体机械能的减少量相等 以上三种表达方式中 1 是最基本的表达方式 易于理解和掌握 但始末状态的动能和势能要分析全 防止遗漏某种形式的机械能 应用 2 3 方式列出的方程简捷 是同学们应该重点掌握的 但在分析势能的变化时易出错 要引起注意 2 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 1 分析题意 明确研究对象 2 分析研究对象在运动过程中的受力情况 弄清楚物体所受各力做功的情况 判断机械能是否守恒 3 选取零势能面 确定研究对象在始末状态时的机械能 4 根据机械能守恒定律列出方程进行求解 并对结果进行必要的讨论和说明 1 物体或系统机械能守恒是有条件的 因此 在应用机械能守恒定律解决问题时 首先要判断物体或系统的机械能是否守恒 然后注意选取恰当的守恒形式列式求解 2 在应用机械能守恒定律处理问题时 一般先选取一个零势能参考平面 通常情况下 选择在整个过程中物体所达到的最低点所在的水平面为零势能面 3 运用机械能守恒定律解题的关键是确定 一个过程 和 两个状态 一个过程 是指研究对象在此过程中的受力情况以及力做功情况 所谓 两个状态 是指研究对象在过程开始和过程结束时的动能 势能 思路点拨 钢珠运动过程中只有弹簧弹力和重力做功 机械能守恒 可根据圆周运动 平抛运动的基本知识求解 答案 1 0 15j 2 0 24s 1 本题中机械能守恒的原因是什么 2 如何确定钢珠在m圆弧轨道最高点的速度 3 如何确定钢珠从m圆弧轨道最高点到圆弧n的时间 答案 b 考点一 考查单个物体机械能守恒问题 例1 基础题 如图所示 一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道abc 其半径r 0 5m 轨道在c处与水平地面相切 在c处放一小物块 给它一水平向左的初速度v0 5m s 结果它沿cba运动 通过a点 最后落在水平地面上的d点 求c d间的距离s 取重力加速度g 10m s2 思路点拨 物块运动过程中只有重力做功 机械能守恒 答案 1m 应用机械能守恒定律一定要思路清晰 即先判 是否守恒 后选 零势能面 再找状态 初 末状态机械能 再列式 机械能守恒表达式 最后求解 考点二 考查多个物体机械能守恒 例2 能力题 内壁及边缘光滑的半球形容器 半径为r 质量为m和m的两个小球用不可伸长的细线相连 现将m由静止从容器边缘内侧释放 如图所示 试计算m滑到容器底时 两者的速率各为多大 答案 见解析 2010年福建理综 17 如图 甲 所示 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 t 0时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高度后再下落 如此反复 通过安装在弹簧下端的压力传感器 测出这一过程弹簧弹力f随时间t变化的图象如图 乙 所示 则 c a t1时刻小球动能最大b t2时刻小球动能最大c t2 t3这段时间内 小球的动能先增加后减少d t2 t3这段时间内 小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 解析 由题图 乙 知t1时刻 弹力f 0 即小球刚接触弹簧 合力等于重力 此时速度不是最大 当弹力与重力相等时 a 0 速度最大 故a错误 由题图 乙 知t2时刻 f最大 小球位于最低点 速度为零 故b错误 t2 t3这段时间内 当弹力与重力相等时 速度最大 故c正确 t2 t3内 小球增加的动能与增加的重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能 故d错误 此题考查重力 弹力作用下小球的受力和运动 以及动能 重力势能和弹性势能的变化 解题的关键是抓住三种能量相互转化总量不变的特征 测控导航 1 如图所示四个选项的图中 木块均在固定的斜面上运动 其中图a b c中的斜面是光滑的 图d中的斜面是粗糙的 图a b中的f为木块所受的外力 方向如图中箭头所示 图a b d中的木块向下运动 图c中的木块向上运动 在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 c 解析 可根据机械能守恒条件去判断 在a b图中 有重力之外的力f做功 故不守恒 d项中有滑动摩擦力做功 也不守恒 只有c图符合 2 如图所示 一根轻质弹簧固定于o点 另一端系一个重物 将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放 让其自由摆下 不计空气阻力 重物在摆向最低点的位置的过程中 a a 重物重力势能减小b 重物重力势能与动能之和增大c 重物的机械能不变d 重物的机械能增加解析 重物从水平位置释放后 在向最低点运动时 重物的重力势能不断减小 动能不断增大 弹簧不断被拉长 弹性势能变大 所以重物减少的重力势能一部分转化为自身的动能 另一部分转化为弹簧的弹性势能 对整个系统机械能守恒 而对重物来说 机械能减少 3 2010年上海理综 高台滑雪运动员腾空跃下 如果不考虑空气阻力 则下落过程中该运动员机械能的转换关系是 c a 动能减少 重力势能减少b 动能减少 重力势能增加c 动能增加 重力势能减少d 动能增加 重力势能增加解析 运动员腾空跃下 不考虑空气阻力 机械能守恒 重力势能的减少转化为动能 故c正确 4 2010年安徽卷 伽利略曾设计如图所示的一个实验 将摆球拉至m点放开 摆球会达到同一水平高度上的n点 如果在e或f处钉上钉子 摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点 反过来 如果让摆球从这些点下落 它同样会达到原水平高度上的m点 这个实验可以说明 物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面 或弧线 下滑时 其末速度的大小 c a 只与斜面的倾角有关b 只与斜面的长度有关c 只与下滑的高度有关d 只与物体的质量有关解析 伽利略理想斜面和摆球实验 斜面上的小球和摆线上的小球好像 记得 自己的起始高度 其实质是动能和势能的转化过程中 总能量不变 物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面 或弧线 下滑时 高度越大 初始的势能越大 转化后的末动能也就越大 速度越大 选项c正确 5 2011年东北地区模拟 如图所示 一物体以速度v0冲向光滑斜面ab 并能沿斜面升高h 下列说法正确的是 d a 若把斜面从c点锯断 由机械能守恒定律知 物体冲出c点后仍能升高hb 若把斜面弯成如图所示的半圆弧形 物体仍能沿ab 升高hc 若把斜面从c点锯断或弯成如图所示的半圆弧形 物体都不能升高h 因为物体的机械能不守恒d 若把斜面从c点锯断或弯成如图所示的半圆弧形 物体都不能升高h 但物体的机械能仍守恒解析 若把斜面从c点锯断 物体到达最高点时水平速度不为零 由机械能守恒定律知 物体冲出c点后不能升高h 若把斜面弯成如题图所示的半圆弧形 物体在升高h之前已经脱离轨道 物体在这两种情况下机械能均守恒 6 磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫 当它腹朝天 背朝地躺在地面上时 将头用力向后仰 拱起体背 在身下形成一个三角形空区 然后猛然收缩体内背纵肌 使重心迅速向下加速 背部猛烈撞击地面 地面反作用力便将其弹向空中 弹射录像显示 磕头虫拱背后重心向下加速 视为匀加速 的距离大约为0 8mm 弹射最大高度为24cm 而人原地起跳方式是 先屈腿下蹲 然后突然蹬地向上加速 假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等 如果加速过程 视为匀加速 重心上升高度为0 5m 那么人离地后重心上升的最大高度可达 空气阻力不计 设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等 a a 150mb 75mc 15md 7 5m 8 2010年上海卷 如图 abc和abd为两个光滑固定轨道 a b e在同一水平面上 c d e在同一竖直线上 d点距水平面的高度为h c点的高度为2h 一滑块从a点以初速度v0分别沿两轨道滑行到c或d处后水平抛出 1 求滑块落到水平面时 落点与e点间的距离sc和sd 2 为实现sc sd v0应满足什么条件 9 如图 甲 所示 在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道 相隔一定的距离 虚线沿竖直方向 一小球能在其间运动 今在最高点a与最低点b各放一个压力传感器 测试小球对轨道的压力 并通过计算机显示出来 当轨道距离变化时 测得