《随堂优化训练》八年级数学 第一章 1探索勾股定理配套课件 北师大版.ppt_第1页
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第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 勾股定理 重点 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 即如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么 平方 a2 b2 c2 剖析 1 在锐角三角形中 若三角分别为a b c 其中c为最大边 则a2 b2 c2 2 在钝角三角形中 若三边分别为a b c 其中c为最大边 则a2 b2 c2 随堂小练1 已知在rt abc中 c 90 若a 20 b 15 则 c 25 2 在rt abc中 c 90 ab 10 ac 8 那么bc c 的长是 a 4b 5c 6d 8 勾股定理的应用 难点 勾股定理在几何中一个重要的应用就是线段的有关计算和证明 在讨论线段的数量关系时 若存在三角形 应首先考虑勾股定理 在生活中涉及到长度 高度 距离 面积 体积等问题中均可利用勾股定理 随堂小练3 在rt abc中 斜边ab 1 则ab2 bc2 ac2的值 是 点拨 斜边ab 1 bc2 ac2 ab2 1 ab2 bc2 ac2 1 1 2 a 2b 4c 6d 8 a 4 如图1 在一棵树10m高的b处有两只猴子 其中一只猴子爬下树走到离树20m远的池塘a处 另一只爬到树顶d后直接跃向池塘a处 如果两只猴子所经过的路程相等 试问这棵树有多 图1 高 可将猴子从树顶跃向池塘所经路线视为直线 解 设bd xm 由题意知bc ca bd da 所以da 30 x m 在rt adc中 ad2 cd2 ac2 即 30 x 2 10 x 2 202 解得x 5 此时 x 10 15 所以这棵树高15m 例题 如图2 在离地面5米高的c处引拉线固定电线杆 拉线底端a到电线杆底端b的距离为12米 求拉线ac的长 解 电线杆bc与地平面是垂直的 即bc ab 这说明 abc为直角三角形 可直接用勾股定理求未知边长ac 由题意得在 abc中 abc 90 ab 12 bc 5 由勾股定理ac2 ab2 bc2 122 52 169 则ac 13 即拉线ac的长为13米 易错指津 运用勾股定理解决实际问
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