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第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式 1 同角三角函数基本关系式 1 平方关系 2 商数关系 基础梳理 sin2a cos2a 1 2 原点 y轴 x轴 直线y x 3 诱导公式 1 公式一sin k 2 cos k 2 tan k 2 其中k z 2 公式二sin cos tan 3 公式三cos 2k 1 sin 2k 1 tan 2k 1 sina cosa tana sina cosa tana cosa sina tana 4 公式四cos sin cos sin 4 必须对一些特殊角的三角函数值熟记 做到 见角知值 见值知角 sina sina cosa cosa 1 0 续表 1 0 不存在 基础达标 1 教材改编题 若sina 且a是第二象限角 则tana的值等于 a b c d a 解析 a为第二象限角 cosa tana 2 2010 浙江金华模拟 sin2010 的值是 a b c d c 解析 sin2010 sin 5 360 210 sin210 sin 180 30 sin30 3 已知sin p a 则cosa a b c d d 解析 sin p a sina sina cosa 4 教材改编题 若 2 则tana的值为 6 解析 若 2 4tana 2 10 6tana tana 6 经典例题 分析由cosa求sina时 可利用公式sin2a cos2a 1 同时要注意依据象限的划分进行讨论 分析观察式子的特点 选择恰当的诱导公式 注意函数名与符号是否改变 然后进行化简 解 原式 1 分析 对于 1 注意到 2p a 问题易解决 p a p 问题可解决 对于 2 注意到 解 1 sin sin sin 2 p cos cos cos 链接高考 2010 全国 记cos 80 k 那么tan100 b c d 知识准备 1 诱导公式cos a cosa tan 180 a
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