《随堂优化训练》高中数学 第二章 2.2 2.2.2 等差数列的性质配套课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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2 2 2 等差数列的性质 2 在 1 7之间插入三个数 使它们顺次成等差数列 则 这三个数分别是 1 3 5 10 3 在等差数列 an 中 若a3 50 a5 30 则a7 10 4 如果数列 an 是等差数列 则 b a a1 a8a4 a5 b a1 a8 a4 a5d a1a8 a4a5 5 已知等差数列 an 中 a7 a9 16 a4 1 则a12的值 是 a 15c 31 b 30d 64 a 难点 等差数列的性质 1 若 an 是等差数列 且k l m n k l m n n 则ak al am an 2 若 an 是等差数列 且m n 2k k m n n 则am an 2ak 3 若 an 是等差数列 公差为d 则 a2n 也是等差数列 公差为2d 4 若 an 是等差数列且公差为d 则 a2n 1 a2n 也是等差数列 公差为4d 5 若 an bn 都是等差数列 则 pan qbn 也是等差数列 等差数列的运算例1 等差数列 an 中 若a1 a4 a7 39 a2 a5 a8 33 求a3 a6 a9的值 思维突破 可利用已知条件求出a和d 也可利用等差数列性质整体代换 等差数列的运算常用两条思路 根据已知条件 寻找 列出两个方程 确定a1 d 然后求其他 利用性质巧解 其中m n k l 2s m n k l s n am an ak al 2as 1 1 已知数列 an 是等差数列 若a1 a5 a9 a13 a17 117 求a3 a15的值 解 a1 a17 a5 a13 a1 a5 a9 a13 a17 a1 a17 a5 a13 a9 a9 117 a3 a15 2a9 2 117 234 思维突破 可以考虑先利用等差数列的性质消元 再求解方程组 2 1 已知单调递增的等差数列 an 的前三项之和为21 前三项之积为231 求数列 an 的通项公式 等差数列性质的综合应用例3 在等差数列 an 中 1 已知a2 a3 a23 a24 48 求a13 2 已知a2 a3 a4 a5 34 a2 a5 52 求公差d a c 例4 一梯子上窄下宽 最高一级宽40cm 最低一级宽80cm 中间还有9级 各极的宽度构成等差数列 求中间各级的宽度 错因剖析 易将梯子的级数弄错 要注意梯子共有11级 40cm是第1级 80c
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