内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册《第十二章 等边三角形的性质和判定》学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册第十二章，等边三角形的性质和判定学案 新人教版 b （教师备课栏及学生笔记栏） 学习目标：1掌握等边三角形的定义 2理解等边三角形的性质与判定定理 3通过对等边三角形的判定定理的探索让学生体会探究学习的乐 趣，并通过等腰三角形的判定定理的应用，加深对定理的理解.学习重点：等边三角形的性质与判定定理.学习难点：等边三角形的性质的应用.学法建议：要用类比的方法学习等边三角形的性质和判定（类比等腰三角形的学习方法，从边、角、对称性研究）.学习过程：经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.通过学习了解等边三角形的对称美，增强对学生数学的热爱.【活动一】自主学习:1在等腰三角形中，如果底边等于腰长，这个三角形是个什么三角形？你能给这种三角形下一个定义吗？等边三角形的定义： 2 等边三角形有哪些性质？边的关系 角的关系 对称性 其对称轴是 ，有 条3.等边三角形一定是等腰三角形吗？答： 反之等腰三角形一定等边三角形吗？答： 有一个角是60的等腰三角形是是等边三角形吗？答： 归纳总结：等边三角形的判定方法有 ：（1） （2） (3) 【活动二】考考你：在abc中，若a=b=c,你能得到ab=bc=ac吗？写出证明过程bc aabcde2.如图，abc中是等边三角形，debc,交ab,ac于d,e.求证：ade是等边三角形.（教师备课栏及学生笔记栏）（教师备课栏及学生笔记栏）【活动三】巩固检测1.等边abc的两条角平分线bd和ce交于点i,则bic等于（ ）a.60 b. 90 c. 120 d. 1502.下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形. 其中是等边三角形的是（ ）a. b. c. d. 【活动四】变式训练：e1.如图原来是一个等腰三角形abc，其中ab=ac，现在破损只剩下一条完整的边bc和一个b，你能帮助回复原样吗？cabcfe2.如图，等边三角形abc中，ad是bc上的高，bde=cdf=60,图中有那些线段与bd相等的?d【活动五】小结反思本节所学知识：等边三角形的性质和判定方法.判定一个三角形是等边三角形的方法：（1） 用等边三角形的定义去判定（2） 用等边三角形的判定定理去判定方法归纳：判定一个三角形是等边三角形，首先要判定它是一个等腰三角形，
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