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1 7 2定积分在物理中的应用 复习 求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤 解1 求两曲线的交点 8 2 x型求解法 解2 求两曲线的交点 y型求解法 设物体运动的速度v v t v t 0 则此物体在时间区间 a b 内运动的距离s为 一 变速直线运动的路程 解 由速度 时间曲线可知 二 变力沿直线所作的功 1 恒力作功 2 变力所做的功 问题 物体在变力f x 的作用下做直线运动 并且物体沿着与f x 相同的方向从x a点移动到x b点 则变力f x 所做的功为 例2如图 在弹性限度内 将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置l米处 求克服弹力所作的功 解 在弹性限度内 拉伸 或压缩 弹簧所需的力 x 与弹簧拉伸 或压缩 的长度x成正比 即 f x kx 所以据变力作功公式有 l 1 一物体在力f x 3x 4 单位 n 的作用下 沿着与力f相同的方向 从x 0处运动到x 4处 单位 m 求f x 所作的功 练一练 40 2 一物体沿直线以v 2t 3 t的单位为s v的单位为m s 的速度运动 求该物体在3 5s间行进的路程 解 所求功为 解 建立坐标系如图 这一薄层水的重力为 3
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