高考数学一轮复习 数列求和跟踪检测 理（含解析）新人教A版(1).doc

课时跟踪检测(三十三)数列求和(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1数列12n1的前n项和为()a12nb22ncn2n1 dn22n2已知等差数列an的前n项和为sn，a55，s515，则数列的前100项和为()a. b.c. d.3(2013北京东城一模)已知函数f(n)n2cos n，且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100()a0 b100c100 d10 2004已知数列an的前n项和snn26n，则|an|的前n项和tn()a6nn2 bn26n18c. d.5已知数列an满足anan1(nn*)，a1，sn是数列an的前n项和，则s2 013_.6.对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项公式为2n，则数列an的前n项和sn_.7(2013江西高考)正项数列an满足：a(2n1)an2n0.(1)求数列an的通项公式an；(2)令bn，求数列bn的前n项和tn.8(2014襄阳调研)已知数列an，如果数列bn满足b1a1，bnanan1，n2，nn*，则称数列bn是数列an的“生成数列”(1)若数列an的通项为ann，写出数列an的“生成数列”bn的通项公式；(2)若数列cn的通项为cn2nb(其中b是常数)，试问数列cn的“生成数列”qn是否是等差数列，请说明理由；(3)已知数列dn的通项为dn2nn，求数列dn的“生成数列”pn的前n项和tn.第卷：提能增分卷1(2014浙江协作体三模)在直角坐标平面上有一点列p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，pn(xn，yn)，对一切正整数n，点pn在函数y3x的图像上，且pn的横坐标构成以为首项，1为公差的等差数列xn(1)求点pn的坐标；(2)设抛物线列c1，c2，c3，cn，中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线cn的顶点为pn，且过点dn(0，n21)记与抛物线cn相切于点dn的直线的斜率为kn，求.2已知数列an的前n项和为sn3n，数列bn满足b11，bn1bn(2n1)(nn*)(1)求数列an的通项公式an；(2)求数列bn的通项公式bn；(3)若cn，求数列cn的前n项和tn.3已知正项数列an，bn满足a13，a26，bn是等差数列，且对任意正整数n，都有bn，bn1成等比数列(1)求数列bn的通项公式；(2)设sn，试比较2sn与2的大小答 案第卷：夯基保分卷1选c由题意得an12n1，所以snnn2n1，故选c.2选a设等差数列an的首项为a1，公差为d.a55，s515，ana1(n1)dn.，数列的前100项和为11.3选bf(n)n2cos n(1)nn2，由anf(n)f(n1)(1)nn2(1)n1(n1)2(1)nn2(n1)2(1)n1(2n1)，得a1a2a3a1003(5)7(9)199(201)50(2)100.4选c由snn26n得an是等差数列，且首项为5，公差为2.an5(n1)22n7，n3时，an3时，an0，tn5解析：由题意知，a1，a21，a3，a42，a5，a63，所以数列an的奇数项构成了首项为，公差为1的等差数列，偶数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，通过分组求和可得s2 013.答案：6解析：an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.sn2n12.答案：2n127解：(1)由a(2n1)an2n0，得(an2n)(an1)0.由于an是正项数列，所以an2n.(2)由an2n，bn，得bn.tn.8解：(1)当n2时，bnanan12n1，当n1时，b1a11适合上式，bn2n1(nn*)(2)qn当b0时，qn4n2，由于qn1qn4，所以此时数列cn的“生成数列”qn是等差数列当b0时，由于q1c12b，q262b，q3102b，此时q2q1q3q2，所以此时数列cn的“生成数列”qn不是等差数列(3)pn当n1时，tn3(323)(3225)(32n12n1)，tn33(222232n1)(3572n1)32nn24.又n1时，t13，适合上式，tn32nn24.第卷：提能增分卷1解：(1)xn(n1)(1)n，yn3xn3n.pn.(2)cn的对称轴垂直于x轴，且顶点为pn，设cn的方程为yax2.把dn(0，n21)代入上式，得a1，cn的方程为yx2(2n3)xn21.kny|x02n3， .2解：(1)sn3n，sn13n1(n2)，ansnsn13n3n123n1(n2)当n1时，23112s1a13，an(2)bn1bn(2n1)，b2b11，b3b23，b4b35，bnbn12n3.以上各式相加得bnb1135(2n3)(n1)2.b11，bnn22n.(3)由题意得cn当n2时，tn32031213222332(n2)3n1，3tn92032213322342(n2)3n，相减得2tn623223323n12(n2)3n.tn(n2)3n(332333n1)(n2)3n.tntn(nn*)3解：(1)对任意正整数n，都有bn，bn1成等比数列，且an，bn都为正项数列