高考数学一轮复习 平面向量的基本定理及坐标表示跟踪检测 理（含解析）新人教A版(1).doc

课时跟踪检测(二十七)平面向量的基本定理及坐标表示第组：全员必做题1(2013辽宁高考)已知点a(1,3)，b(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()a.b.c. d.2已知abc中，点d在bc边上，且2，rs，则rs的值是()a. b.c3 d03(2014江苏五市联考)已知向量a，b(x,1)，其中x0，若(a2b)(2ab)，则x的值为()a4 b8c0 d24.若，是一组基底，向量xy(x，yr)，则称(x，y)为向量在基底，下的坐标，现已知向量a在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐标为(2,2)，则a在另一组基底m(1,1)，n(1,2)下的坐标为()a(2,0) b(0，2)c(2,0) d(0,2)5.如图，在平行四边形abcd中，o是对角线ac，bd的交点，n是线段od的中点，an的延长线与cd交于点e，则下列说法错误的是()abcd6在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若(4,3)，(1,5)，则_.7(2014九江模拟)pa|a(1,1)m(1,2)，mr，qb|b(1，2)n(2,3)，nr是两个向量集合，则pq等于_8已知向量(1，3)， (2，1)，(k1，k2)，若a，b，c三点能构成三角形，则实数k应满足的条件是_9已知a(1,0)，b(2,1)求：(1)|a3b|；(2)当k为何实数时，kab与a3b平行，平行时它们是同向还是反向？10已知点o为坐标原点，a(0,2)，b(4,6)，t1t2.(1)求点m在第二或第三象限的充要条件；(2)求证：当t11时，不论t2为何实数，a，b，m三点都共线第组：重点选做题1在abc中，点d在线段bc的延长线上，且3，点o在线段cd上(与点c、d不重合)，若x(1x)，则x的取值范围是()a. b.c. d.2(2014湖南五市联合检测)设向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，定义一种向量积ab(a1b1，a2b2)，已知向量m，n，点p(x，y)在ysin x的图像上运动q是函数yf(x)图像上的点，且满足mn(其中o为坐标原点)，则函数yf(x)的值域是_答 案第组：全员必做题1选a(3，4)，则与其同方向的单位向量e(3，4).2选d2，()，ac，又rs，r，s，rs0.故选d.3选aa2b，2ab(16x，x1)，由已知(a2b)(2ab)，显然2ab0，故有(16x，x1)，r，x4(x0)4选da在基底p，q下的坐标为(2,2)，即a2p2q(2,4)，令axmyn(xy，x2y)，即a在基底m，n下的坐标为(0,2)5选d由向量减法的三角形法则知，排除b；由向量加法的平行四边形法则知，排除a、c.6解析：(3,2)，2(6,4)(2,7)，3(6,21)答案：(6,21)7解析：p中，a(1m,12m)，q中，b(12n，23n)则得此时ab(13，23)答案：8解析：若点a，b，c能构成三角形，则向量，不共线(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.答案：k19解：(1)因为a(1,0)，b(2,1)，所以a3b(7,3)，故|a3b|.(2)kab(k2，1)，a3b(7,3)，因为kab与a3b平行，所以3(k2)70，即k.此时kab(k2，1)，a3b(7,3)，则a3b3(kab)，即此时向量a3b与kab方向相反10解：(1)t1t2t1(0,2)t2(4,4)(4t2,2t14t2)当点m在第二或第三象限时，有故所求的充要条件为t20且t12t20.(2)证明：当t11时，由(1)知(4t2,4t22)(4,4)，(4t2,4t2)t2(4,4)t2，a，b，m三点共线第组：重点选做题1选d依题意，设，其中1，则有()(1).又x(1x)，且，不共线，