高考数学一轮复习 双曲线跟踪检测 理（含解析）新人教A版(1).doc

课时跟踪检测(五十六)双曲线第组：全员必做题1设p是双曲线1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y0，f1，f2分别是双曲线的左，右焦点，若|pf1|3，则|pf2|()a1或5b6c7 d92(2013四川高考)抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是()a. b.c1 d.3(2013深圳调研) 双曲线x2my21的实轴长是虚轴长的2倍，则m()a. b.c2 d44. (2013郑州模拟)如图所示，f1，f2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，以坐标原点o为圆心，|of1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为a，b，且f2ab是等边三角形，则双曲线的离心率为()a.1 b.1c. d.5(2013武汉模拟)已知p是双曲线1(a0，b0)上的点，f1，f2是其焦点，双曲线的离心率是，且0，若pf1f2的面积为9，则ab的值为()a5 b6c7 d86. (2013惠州模拟)已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为_7(2013陕西高考) 双曲线1的离心率为，则m等于_8. (2013石家庄模拟)f1，f2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过f1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于a，b两点若abf2是等边三角形，则该双曲线的离心率为_9设a，b分别为双曲线1(a0，b0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线yx2与双曲线的右支交于m、n两点，且在双曲线的右支上存在点d，使t，求t的值及点d的坐标10. p(x0，y0)(x0a)是双曲线e：1(a0，b0)上一点，m、n分别是双曲线e的左、右顶点，直线pm，pn的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线e的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于a，b两点，o为坐标原点，c为双曲线上一点，满足，求的值第组：重点选做题1(2013河北省重点中学联考) 设f1，f2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，若双曲线上存在点a，使f1af290，且|af1|3|af2|，则双曲线的离心率为()a. b.c. d.2(2014武汉模拟) 已知f1，f2分别是双曲线1(ab，b0)的左、右焦点，p为双曲线右支上的任意一点若8a，则双曲线的离心率的取值范围是_答 案第组：全员必做题1选c由渐近线方程3x2y0，知.又b29，所以a2，从而|pf2|7.2选b因为抛物线的焦点坐标为(1,0)，而双曲线的渐近线方程为yx，所以所求距离为，故选b.3选d双曲线方程可化为x21，实轴长为2，虚轴长为2 ，22，解得m4.4选b连接af1，依题意得af1af2，af2f130，|af1|c，|af2|c，因此该双曲线的离心率e1，选b.5选c设c，则，ac，bc.0(即pf1pf2)，spf1f29，|pf1|pf2|18.两式相减得，2|pf1|pf2|4b2，b29，b3，c5，a4，ab7.6解析：由已知可得抛物线y24x的焦点坐标为(，0)，a2b210.又双曲线的离心率e，a3，b1，双曲线的方程为y21.答案：y217解析：m9.答案：98解析：如图，由双曲线定义得，|bf1|bf2|af2|af1|2a，因为abf2是正三角形，所以|bf2|af2|ab|，因此|af1|2a，|af2|4a，且f1af2120，在f1af2中，4c24a216a222a4a28a2，所以e.答案：9解：(1)由题意知a2，一条渐近线为y x.即bx2y0.b23，双曲线的方程为1.(2)设m(x1，y1)，n(x2，y2)，d(x0，y0)，则x1x2tx0，y1y2ty0.将直线方程代入双曲线方程得x216x840，则x1x216，y1y212.t4，点d的坐标为(4，3)10解：(1)由点p(x0，y0)(xa)在双曲线1上，有1.由题意又有，可得a25b2，c2a2b26b2，则e.(2)联立，得4x210cx35b20，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则设(x3，y3)，即又c为双曲线上一点，即x5y5b2，有(x1x2)25(y1y2)25b2.化简得：2(x5y)(x5y)2(x1x25y1y2)5b2，又a(x1，y1)，b(x2，y2)在双曲线上，所以x5y5b2，x5y5b2.由式又有x1x25y1y2x1x25(x1c)(x2c)4x1x25c(x1x2)5c210b2，得：240，解得0，或4.第组：重点选做题1选b由题可知点a在双曲线的右支上，则|af1|a