高考数学一轮复习 课时跟踪检测22 简单的三角恒等变换 文 湘教版(1).doc

课时跟踪检测(二十二)简单的三角恒等变换(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1已知tan 4，则的值为()a4b.c4 d.2计算的值为()a2 b2c1 d13化简等于()a2 bc1 d14定义运算adbc.若cos ，0，则等于()a. b.c. d.5若3，tan(xy)2，则tan(y2x)_.6(2014湖南师大附中月考)计算：_.7已知函数f(x)sincos，xr.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求证：f()220.8已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值第卷：提能增分卷1已知，0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值2已知函数f(x)3cos(x)的最小正周期为，且其图像经过点.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f，且g()1，g()，求g()的值3已知函数f(x)sinsincos 2xm，若f(x)的最大值为1.(1)求m的值，并求f(x)的单调递增区间；(2)在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若f(b)1，且abc，试判断三角形的形状答 案第卷：夯基保分卷1选b，tan 4，cos 0，分子分母都除以cos2得.2选d1，选d.3选c1.故选c.4选d依题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().故.5解析：由3，得3，即tan x2.又tan(yx)tan(xy)2，所以tan(y2x).答案：6解析：原式4.答案：47解：(1)f(x)sincossinsin2sin，t2，f(x)的最小值为2.(2)证明：由已知得cos cos sin sin ，cos cos sin sin .两式相加得2cos cos 0.0，.f()224sin220.8解：(1)tan，tan ，由解得sin .(2)由(1)知cos ，又0，(0，)，而cos()，sin()，于是sin sin()sin cos()cos sin().又，.第卷：提能增分卷1解：(1)法一：coscoscos sinsin cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.法二：sin 2cos2cos21.(2)0，0，cos()0.cos，sin()，sin，cos().coscoscos()cossin()sin.2解：(1)依题意函数f(x)的最小正周期t，解得2，所以f(x)3cos(2x)因为函数f(x)的图像经过点，所以3cos0，则2k，kz，即k，kz.由0得.故f(x)3cos.(2)依题意有g(x)3cos3cos x，由g()3cos 1，得cos ，同理g()3cos ，得cos .而，所以sin ，sin ，所以g()3cos()3(cos cos sin sin )3.3解：(1)f(x)2sin 2xcoscos 2xmsin 2xcos 2xm2sinm.又f(x)max2m，所以2m1，得m1.由2k2x2k(kz)得到kxk(kz)，所以f(x)的单调递增区间为(kz)(2)由