内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册《第十四章 一次函数的图象和性质》学案（无答案） 新人教版.doc

内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册第十四章，一次函数的图象和性质学案 新人教版使用说明及学法指导：自学课本115页117页并自主学习知识回顾，通过画正比例函数和一次函数的图象，讨论两种图象的关系和性质.学习目标：1 理解直线y=kx+b与y=kx之间的关系，会选择两个适当的点画出一次函数的图象；2 掌握一次函数的性质；3 画图并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感觉函数图象的简洁美.学习重点：一次函数的图象和性质.学习难点：由图象归纳出一次函数的性质及对性质的理解.学习过程：【活动一】知识回顾1 形如_的函数叫做正比例函数；形如_的函数叫做一次函数；正比例函数是_的一次函数.2 正比例函数的图象是一条经过_的_.3 y=kx（k是常数，）当k0时，y随x的_而_；当k0时，y随x的_而_.【活动二】探究一次函数的图像和性质1 用列表法在同一直角坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象，两个函数中自变量x 可以取任意实数.（1）列表：xy=-6xy=-6x+5xyo（2）描点：（3）连线：2 观察思考：比较上面两个函数图象的相同点和不同点，并根据你的观察结果回答：(1) 这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度都_，它们的位置_；(2) 函数y=-6x的图像经过_，函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点_，可以看作是由直线y=-6x向_平移_个单位长度而得到.(3) 比较两个函数的解析式，试说明上述结论的理由.【活动三】拓展延伸1 猜想：所有的一次函数的图象都是直线吗？2 归纳总结：一次函数y=kx+b的图像是一条_，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作是由直线y=kx平移_个单位得到的（当b0时，向_平移；当b0时，向_平移），由此可知：直线y=kx和直线y=kx+b的位置关系是_.【活动四】画图象探究性质1 画出函数y=2x-1与函数y=-0.5x+1的图象.分析：由于一次函数的图象是直线，所以只要确定两个点就能画出它.x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5所以，过点（0，_）与点（_，_）画直线y=2x-1；过点（_，_）与点（_，_）画直线y=-0.5x+1yxo2 在同一直角坐标系中画出函数 yxo的图象.观察上面四个函数的图象，类比联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，）中，k的正负对函数图象有什么影响？归纳一次函数的图象的特征：当 k0时，直线y=kx+b 从左到右_；当 k0时，直线y=kx+b 从左到右_.一次函数y=kx+b（k、b是常数，）的性质：当 k0时，y随x的增大而_；当 k0时，y随x的增大而_.【活动五】学以致用1 直线y=2x-3与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，图象经过第_象限，随x的增大而_.2 直线y= -2x向上平移3个单位长度得到直线y=_；若向下平移5个单位长度得到直线y=_.3 一次函数y=2x-2的图象一定不经过第_象限.4 已知一次函数，且y随x的增大而增大，（1）求m的取值范围；（2）如果这个一次函数是正比例函数求m的值；（3）如果这个一次函数的图象与y轴的正方向有交点，求m的值.【活动六】小结1 函数 y=kx+b 的图