高考数学一轮复习 圆的方程跟踪检测 理（含解析）新人教A版(1).doc

课时跟踪检测(五十三)圆的方程第组：全员必做题1. (2014郑州第一次质检)以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()ax2y22x0bx2y2x0cx2y2x0 dx2y22x02. (2013东城二模)已知圆(x1)2(y1)21上一点p到直线3x4y30距离为d，则d的最小值为()a1 b.c. d23. (2014温州模拟)已知点p(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，pa，pb是圆c：x2y22y0的两条切线，a，b为切点，若四边形pacb的最小面积是2，则k的值为()a4 b3c2 d.4已知圆c关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为12，则圆c的方程为 ()a.2y2 b.2y2cx22 dx225已知两定点a(2,0)，b(1,0)，如果动点p满足|pa|2|pb|，则点p的轨迹所包围的图形的面积等于()a b4c8 d96. (2014金华十校联考)已知圆c的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于点a、b，且ab，则该圆的标准方程是_7已知圆c的圆心与点m(1，1)关于直线xy10对称，并且圆c与xy10相切，则圆c的方程为_8. 已知直线axby1(a，b是实数)与圆o：x2y21(o是坐标原点)相交于a，b两点，且aob是直角三角形，点p(a，b)是以点m(0,1)为圆心的圆m上的任意一点，则圆m的面积的最小值为_9. 在直角坐标系xoy中，以o为圆心的圆与直线xy4相切(1)求圆o的方程；(2)圆o与x轴相交于a，b两点，圆内的动点p使|pa|，|po|，|pb|成等比数列，求的取值范围10. (2014蚌埠质检)已知矩形abcd的对角线交于点p(2,0)，边ab所在直线的方程为x3y60，点(1,1)在边ad所在的直线上(1)求矩形abcd的外接圆的方程；(2)已知直线l：(12k)x(1k)y54k0(kr)，求证：直线l与矩形abcd的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程第组：重点选做题1(2013石家庄模拟)已知两点a(0，3)、b(4,0)，若点p是圆cx2y22y0上的动点，则abp面积的最小值为()a6 b.c8 d.2(2014北京东城区模拟)已知圆x2y29与圆x2y24x4y10关于直线l对称，则直线l的方程为_答 案第组：全员必做题1选d抛物线y24x的焦点坐标为(1,0)，选项a中圆的圆心坐标为(1,0)，排除a；选项b中圆的圆心坐标为(0.5，0)，排除b；选项c中圆的圆心坐标为(0.5,0)，排除c.2选a圆心c(1,1)到直线3x4y30距离为2，dmin211.3选c圆c的方程可化为x2(y1)21，因为四边形pacb的最小面积是2，且此时切线长为2，故圆心(0,1)到直线kxy40的距离为，即，解得k2，又k0，所以k2.4选c由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心(0，a), 半径为r，则rsin1，rcos|a|，解得r，即r2，|a|，即a，故圆c的方程为x22.5选b设p(x，y)，由题意知有，(x2)2y24(x1)2y2，整理得x24xy20，配方得(x2)2y24.可知圆的面积为4.6解析：依题可设c：(x1)2(yb)21(b0)，且2b21，可解得b，所以c的标准方程为(x1)221.答案：(x1)2217解析：所求圆的圆心为(2,2)，设圆的方程为(x2)2(y2)2r2(r0)，则圆心(2,2)到直线xy10的距离为r，得r，故圆c的方程为(x2)2(y2)2.答案： (x2)2(y2)28解析：因为直线与圆o相交所得aob是直角三角形，可知aob90，所以圆心o到直线的距离为，所以a21b20，即b.设圆m的半径为r，则r|pm| (2b)，又b，所以1|pm|1，所以圆m的面积的最小值为(32).答案：(32)9解：(1)依题设，圆o的半径r等于原点o到直线xy4的距离，即r2，所以圆o的方程为x2y24.(2)由(1)知a(2,0)，b(2,0)设p(x，y)，则由|pa|，|po|，|pb|成等比数列得，x2y2，即x2y22.(2x，y)(2x，y)x24y22(y21)，由于点p在圆o内，故由此得y21，所以的取值范围为2,0)10解：(1)lab：x3y60且adab，kad3，点(1,1)在边ad所在的直线上，ad所在直线的方程是y13(x1)，即3xy20.由得a(0，2)|ap| 2，矩形abcd的外接圆的方程是(x2)2y28.(2)证明：直线l的方程可化为k(2xy4)xy50，l可看作是过直线2xy40和xy50的交点(3,2)的直线系，即l恒过定点q(3,2)，由|qp|2(32)22258知点q在圆p内，所以l与圆p恒相交，设l与圆p的交点为m，n，|mn|2(d为p到l的距离)，设pq与l的夹角为，则d|pq|sin sin ，当90时，d最大，|mn|最短此时l的斜率为pq的斜率的负倒数，即，故l的方程为y2(x3)，即l：x2y70.第组：重点选做题1.选b如图，过圆心c向直线ab作垂线交圆于点p，这时abp的面积最小直线ab的方程为1，即3x4y120，圆心c到直线ab的距离为d，abp的面积的最小值为5.2解析：由题易知，