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2015届高考数学一轮名校内部优题自主测验18 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1若m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题不正确的是( )a若，m，则mb若mn，m，则nc若m，m，则d若m，且n与、所成的角相等，则mn解析 容易判定选项a、b、c都正确，对于选项d，当直线m与n平行时，直线n与两平面、所成的角也相等，均为0，故d不正确答案 d2.若，则的定义域为( )a. b. c. d. 解析 答案：c3过圆x2y21上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于a、b两点，则|ab|的最小值为( )a. b.c2 d3解析 设圆上的点为(x0，y0)，其中x00，y00，则切线方程为x0xy0y1.分别令x0，y0得a(，0)，b(0，)，|ab|02.答案 c4函数y3x与y3x的图象关于( )ax轴对称 by轴对称c直线yx对称 d原点中心对称解析：由y3x得y3x，(x，y)可知关于原点中心对称答案：d 5已知a0，b0，ab2，则y的最小值是( )a. b4 c. d5解析 依题意得(ab)，当且仅当b，即a，b时取等号，即的最小值是，选c.答案 c二填空题。（本部分共2道填空题） 1已知sin cos ，且，则cos sin 的值是_解析 (sin cos )212sin cos ，又，sin cos .cos sin .答案 2已知数列an为等差数列，sn为其前n项和，a7a54，a1121，sk9，则k_.解析：a7a52d4，d2，a1a1110d21201，skk2k29.又kn*，故k3.答案：3三解答题。（本部分共1道解答题）已知f(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域r内单调递增，求a的取值范围解析：(1)f(x)exax1，f(x)exa.令f(x)0，得exa，当a0时，有f(x)0在r上恒成立；当a0时，有xln a.综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为ln a，)(2)由(1)知f(x)exa.f(x)在r上单调递增，f(x
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