高考数学一轮复习 空间向量及其运算和空间位置关系跟踪检测 理（含解析）新人教A版(1).doc

课时跟踪检测(四十八)空间向量及其运算和空间位置关系第组：全员必做题1已知点a(3,0，4)，点a关于原点的对称点为b，则|ab|等于()a12b9c25 d102空间四点a(2,3,6)、b(4,3,2)、c(0,0,1)、d(2,0,2)的位置关系为()a共线 b共面c不共面 d无法确定3已知a(1,0,2)，b(6,2u1,2)，若ab，则与u的值可以是()a2， b，c3,2 d2,24(2013长春模拟)已知点b是点a(3,7，4)在xoz平面上的射影，则2等于()a(9,0,16) b25c5 d135.如图，已知空间四边形oabc，其对角线为ob、ac，m，n分别是对边oa、bc的中点，点g在线段mn上，且分mn所成的比为2，现用基向量，表示向量，设xyz，则x，y，z的值分别是()ax，y，zbx，y，zcx，y，zdx，y，z6已知a(1,2，2)，b(0,2,4)，则a，b夹角的余弦值为_7已知点a(1,2,1)，b(1,3,4)，d(1,1,1)，若2，则|的值是_8.已知o(0,0,0)，a(1,2,3)，b(2,1,2)，p(1,1,2)，点q在直线op上运动，当取最小值时，点q的坐标是_9.如图所示，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，abad，accd，abc60，paabbc，e是pc的中点证明：(1)aecd；(2)pd平面abe.10(2014汕头模拟)已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为3，点e在aa1上，点f在cc1上，且aefc11.(1)求证：e，b，f，d1四点共面；(2)若点g在bc上，bg，点m在bb1上，gmbf，垂足为h，求证：em平面bcc1b1.第组：重点选做题1(2014武汉模拟)二面角 l 为60，a，b是棱l上的两点，ac，bd分别在半平面，内，acl，bdl，且abaca，bd2a，则cd的长为()a2a b.aca d.a2已知空间三点a(0,2,3)，b(2,1,6)，c(1，1,5)则以，为边的平行四边形的面积为_答 案第组：全员必做题1选d点a关于原点对称的点b的坐标为(3,0,4)，故|ab|10.2选c可在空间直角坐标系中作图分析，知a、b、c、d不共面3选a若直线l1的方向向量v1(a1，b1，c1)，直线l2的方向向量v2(a2，b2，c2)，则v1v2(a1，b1，c1)k(a2，b2，c2)，依次代入选项，可知a合适4选b点a在xoz平面上的射影为b(3,0，4)，则(3,0，4)，225.5选d设a，b，c，g分mn的所成比为2，()a(bca)abcaabc.6解析：cosa，b答案：7解析：设p(x，y，z)，(x1，y2，z1)(1x,3y,4z)，由2得点p坐标为，又d(1,1,1)，|.答案：8解析：由题意，设，即oq(，2)，则(1，2，32)，(2，1，22)，(1)(2)(2)(1)(32)(22)62161062，当时有最小值，此时q点坐标为.答案：9证明：ab、ad、ap两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，设paabbc1，则p(0,0,1)(1)abc60，abbc，abc为正三角形c，e.设d(0，y,0)，由accd，得0，即y，则d，.又，0，即aecd.(2)p(0,0,1)，.又(1)0，即pdae.(1,0,0)，0.pdab，又abaea，pd平面aeb.10证明：(1)建立如图所示的空间直角坐标系，则b(0,0,0)，e(3,0,1)，f(0,3,2)，d1(3,3,3)，则(3,0,1)，(0,3,2)，(3,3,3)所以.故，共面又它们有公共点b，所以e，b，f，d1四点共面(2)设m(0,0，z0)，g，则，而(0,3,2)，由题设得3z020，得z01.故m(0,0,1)，有(3,0,0)又(0,0,3)，(0,3,0)，所以0，0，从而mebb1，mebc.又bb1bcb，故me平面bcc1b1.第组：重点选做题1