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13. 三角函数的综合运用跟踪训练：一、选择题：1、河堤的横断面如图所示，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是（ ） A、13 B、12.6 C、12.4 D、122、如图，某渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东600方向，这艘渔船以28海里小时的速度向正东航行半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东150方向，此时灯塔M与渔船的距离是（ ） A、海里 B、海里 C、7海里 D、14海里 3、如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为450和300，已知CD100米，点C在BD上，则山高AB（ ） A、100米 B、米 C、米 D、米4、重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境。已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要（ ） A、元 B、元 C、元 D、元 二、填空题：1、如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，根据图示数据计算路基下底AB 米。2、小明想测量电线杆AB的高度（如图），发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD4米，BC10米，CD与地面成300角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 米（结果保留两位有效数字，1.41，1.73）三、解答题：1、在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，如图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得CAD450，在距离A点30米的B处测得CBD300，求河宽CD（结果可带根号）。 2、如图：在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为300的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的府角是150，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：，）3、如图：某海域直径为30海里的圆形暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来。哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进15海里到达C点，才收到此时哨所第二次发出的紧急危险信号。若轮船收到第一次危险信号后为避免触礁，应立即改变航向，航向改变的角度应最大为北偏东，求的值；当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船立即改变航向。这时轮船航向改变的角度应最大为南偏东多少度？4、如图，客轮沿折线ABC，从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮。两船同时起航，并同时到达折线ABC上的某一点E处。已知ABBC200海里，ABC900，客轮速度是货轮速度的2倍。（1）两船相遇之处E点（ ）A、在线段AB上B、在线段BC上C、在线段AB上，也可以在线段BC上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留根号）跟踪训练参考答案一
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