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文档简介

中小学1对1课外辅导专家精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号 10gz2sx006507 学员编号：gzlt307 年 级： 高三 课时数： 3学员姓名：陈思齐 辅导科目： 数学 学科教师：朱敦望学科组长签名及日期黎晓晖 2010/10/22学员家长签名及日期课 题函数恒成立问题授课时间：2010-10-24备课时间： 2010-10-20教学目标不等式恒成立问题探讨重点、难点转化思想考点及考试要求一、 讲解新课： 不等式恒成立、能成立、恰成立问题一、不等式恒成立问题的处理方法1、转换求函数的最值：（1）若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上，的下界大于A（2）若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上,的上界小于A例1、R上的函数既是奇函数，又是减函数，且当时，有恒成立，求实数m的取值范围.例2、已知函数在处取得极值，其中、为常数.（1）试确定、的值； （2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。2、主参换位法例3、若不等式对恒成立，求实数a的取值范围例4、若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围例5、已知函数，其中为实数若不等式对任意都成立，求实数的取值范围3、分离参数法（1） 将参数与变量分离，即化为（或）恒成立的形式；（2） 求在上的最大（或最小）值；（3） 解不等式(或) ，得的取值范围。适用题型：（1） 参数与变量能分离；（2） 函数的最值易求出。例6、当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .例7、已知函数,其中（1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.4、数形结合例8 、若对任意,不等式恒成立，则实数的取值范围是_例9、当x(1,2)时，不等式0,设f(p)= (x-1)p+x2-2x+1,则f(p)在-2,2上恒大于0，故有：xy03即解得：x3.5、解： 6、解： 7、解：8、解：画出两个凼数和在上的图象如图知当时，当时总有所以9、解：不等式有解有解有解，所以。10、解：由又有解，所以令恒成立所以11、解： 12、解： 13、解：由条件可知，从而恒成立当时，；当时，因此函数在上的最大值是与两者中的较大者为使对任意，不等式在上恒成立，当且仅当，即，即在上恒成立即，所以，因此满足条件的的取值范围是14、解：（II）由（I）知，当时，在或处取得最小值。；则由题意得 即解得 。ox1-1yg(x)15、解：依定义。则，若在（-1，1）上是增函数，则在（-1，1）上可设恒成立。在（-1，1）上恒成立。考虑函数，（如图）由于的图象是对称轴为，开口向上的抛物线，故要使在（-1，1）上恒成立，即。而当时，在（-1，1）上
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