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文档简介

1、 已知椭圆： （ab0）离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆的C方程（2）设直线L与椭圆C交于、B两点。坐标原点O到直线的距离为，求AOB面积的最大值2、如图，椭圆长轴端点为、B，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且，。（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上定点为M，直线交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线,使点F恰为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。 YMA O B x3、已知椭圆E： （a）的离心率为e=，直线x=t (t0)与椭圆E交于不同的两点M，N，以线段为直径作圆C，圆心为C。（1）求椭圆E的方程；（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，求的面积的最大值。4、在直角坐标平面内，已知两点A（-2,0）及B（2,0），点Q到点A的距离为8，线段的垂直平分线交与点（）证明为常数，并写出点的轨迹的方程；（）过点的直线l与曲线T相交于M、N两点，线段MN的中点R与点S（-1，0）的连线的纵截距为t，试求t的取值范围.5.已知圆G：经过椭圆（ab0）的右焦点F及上顶点B。过x轴上一点（m,0）倾斜角为的直线l交椭圆于C、D两点（1）求椭圆的方程；（2）若原点O在以线段CD为直径的圆E的内部，求m 的取值范围。6.已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为，且=2，点（在椭圆上.(1) 求椭圆C的方程；(2) 设椭圆C上的一点P在第一象限，且满足，O的方程的为，求点P的坐标，并判断直线与O的位置关系；(3) 设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于O上任意一点M，都有所有满足条件的点B的坐标;若不存在，说明理由7.设分别是椭圆的左、右焦点（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且=，求点P的坐标;(2)设过定点M（0,2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k 的取值范围。8.在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1,0）、B（1,0），动点C满足条件：ABC的周长为2+。及动点C的轨迹为曲线W。（1） 求W的方程；（2） 经过点（0，且斜率为k的直线与曲线W有两个不同的交点P和Q求k的取值范围；（3） 已知点M（、N（0,1）在（2）的条件下，是否存在常数k ,使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.9.椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上且。离心率为，直线l与y轴交与点P（0，m）,与椭圆C交于相异的两点A，B，且.(1)求椭圆的方程；（2）若，求m的取值范围10、设抛物线:(m0)的准线l与x轴交于，焦点为；以为焦点，离心率e=的椭圆与抛物线:在x轴上方的交点为P，延长交抛物线与点Q，M是抛物线上的动
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