高考数学总复习 第10单元 第2节 古典概型课件 文 新人教A版.ppt

第二节古典概型 基础梳理 1 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成的和 2 古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 1 试验中所有可能出现的基本事件 2 每个基本事件出现的可能性 3 古典概型的概率公式p a 答案 1 1 互斥 2 基本事件2 1 只有有限个 2 相等3 基础达标 1 某班准备到郊外野营 为此向商店定了帐篷 如果下雨与不下雨是等可能的 能否准时收到帐篷也是等可能的 只要帐篷如期运到 他们就不会淋雨 则下列说法正确的是 a 一定不会淋雨b 淋雨的可能性为c 淋雨的可能性为d 淋雨的可能性为 解析 基本事件有 下雨帐篷到 不下雨帐篷到 下雨帐篷未到 不下雨帐篷未到 4种情况 而只有 下雨帐篷未到 时会淋雨 故淋雨的可能性为 答案 d 2 教材改变题 据人口普查统计 育龄妇女生男生女是等可能的 如果允许生育二胎 则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是 a b c d 解析 生育两胎 各种可能的情况是 男 女 男 男 女 男 女 女 因此两胎都是女孩的概率是 答案 c 解析 从四根木棍中任取三根 基本事件有 2 5 7 2 5 10 2 7 10 5 7 10 共4个 能构成三角形的只有 5 7 10 这一个基本事件 故由概率公式得p a 答案 a d c 4 改编题 若从数字2 3 4 5 7中任取两个不同的数字构成一个两位数 则这个两位数大于50的概率为 a b 5 2010 辽宁 三张卡片上分别写上字母e e b 将三张卡片随机地排成一行 恰好排成英文单词bee的概率为 答案 c 解析 从数字2 3 4 5 7中任取两个不同的数字构成一个两位数23 32 24 42 25 52 27 72 34 43 35 53 37 73 45 54 47 74 57 75 共20种 其中大于50的两位数有52 72 53 73 54 74 57 75 共8种 所以p 答案 解析 题中三张卡片随机地排成一行 共有三种情况 bee ebe eeb 所以概率为 经典例题 题型一古典概型的计算 例1 2010 山东 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球 球的编号分别为1 2 3 4 1 从袋中随机抽取两个球 求取出的球的编号之和不大于4的概率 2 先从袋中随机取一个球 该球的编号为m 把球放回袋中 然后再从袋中随机取一个球 该球的编号为n 求n m 2的概率 解析 1 从袋子中随机抽取两个球 其一切可能的结果组成的基本事件有 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 共6种 从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有 1 2 和 1 3 2种 因此所求事件的概率为 2 先从袋中随机取一个球 记下编号为m 放回后 再从袋中随机取一个球 记下编号为n 其一切可能的结果 m n 有 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共16个 有满足条件n m 2的事件为 1 3 1 4 2 4 共3个 所以满足条件n m 2的事件的概率为p 故满足条件n m 2的事件的概率为1 p 1 变式1 1 由表中数据易知 取出的2张卡片上数字之和为奇数的共有6种结果 因此其概率p 解析 从这五张卡片中随机抽取2张 共有10种不同结果 列表如下 答案 a 故选a 题型二古典概型的实际应用 例2 甲 乙两人玩一种游戏 5个球上分别标有数字1 2 3 4 5 甲先摸出一个球 记下编号 放回后乙再摸一个球 记下编号 如果两个编号的和为偶数算甲赢 否则算乙赢 1 求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率 2 这种游戏规则公平吗 试说明理由 2 这种游戏规则不公平 设 甲胜 为事件b 乙胜 为事件c 则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件有13个 1 1 1 3 1 5 2 2 2 4 3 1 3 3 3 5 4 2 4 4 5 1 5 3 5 5 所以甲胜的概率p b 解析 1 设 甲胜且两数字之和为6 为事件a 事件a包含的基本事件为 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 共5个 又甲 乙二人取出的数字共有 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 25个等可能的结果 所以p a 从而乙胜的概率p c 1 由于p b 不等于p c 所以这种游戏规则不公平 d c 2010 北京 从 1 2 3 4 5 中随机选取一个数为a 从 1 2 3 中随机选取一个数为b 则b a的概率是 a 链接高考 b 知识准备 1 能利用列举法一一列举出来各种情况 2 能正确列出b a的事件 答案 d 解析 从集合 1 2 3 4 5 中取一个数a有5种取法 从集合 1 2 3 中取一个数b有3种取法 集合 1 2 3 4 5 取一个数a 从集合 1 2