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文档简介

八年级下册 勾股定理古塘中学梁晓婷 学习目标 学习目标 1 知识与技能目标 掌握勾股定理的内容 初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 2 过程与方法目标 在探索勾股定理的过程中 让学生经历 观察 猜想 归纳 验证 的数学思想 并体会数形结合和特殊到一般的思想方法 3 情感与价值观目标 通过实践活动 学会收集整理问题 发扬合作精神 通过了解我国古代数学有关勾股定理文化小知识 培养民族自豪感 创设情境引入课题 直角三角形除了满足一般三角形的三边关系之外 是否还有其特殊的三边关系呢 三角形的三边有什么关系 1 画一个直角三角形 使其两边直角边分别为3cm 4cm 量出这个直角三角形斜边的长为 cm2 用文字表示以上规律的内容是 直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 5 5 如图 任作一个Rt ABC C 90 如果BC a AC b AB c 那么a2 b2 c2是否一定成立呢 a c b 猜一猜 用拼图法证明 拼一拼 a b 2 a2 b2 2ab c2 2ab 可得 a2 b2 c2 由上述可得到直角三角形的性质定理 直角三角形两直角边a b的平方和 等于斜边c的平方 即a2 b2 c2 在中国古代 人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾 下半部分称为 股 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为 勾 较长的直角边称为 股 斜边称为 弦 小贴士 练习求下列直角三角形中未知边的长度 练一练 解 1 x2 100 x2 62 82 x 10或x 10 舍去 x2 52 132 x2 132 52 x2 144 x 12或x 12 舍去 2 C 900 C 900 由勾股定理得 由勾股定理得 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理
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