1112高中数学 第二章 统计单元测试 新人教A版必修3.ppt

第二章统计测试 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 满分60分 在每小题给出的四个选项中 有且只有一项是符合题目要求的 1 某商场想通过检查发票及销售记录的2 来快速估计每月的销售总额 采取如下方法 从某本50张的发票存根中随机抽一张 如15号 然后按顺序往后将65号 115号 165号 发票上的销售额组成一个调查样本 这种抽取样本的方法是 a 简单随机抽样b 系统抽样c 分层抽样d 其他方式的抽样答案 b 2 下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是 a 从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动b 一个城市有210家百货商店 其中大型商店20家 中型商店40家 小型商店150家 为了掌握各商店的营业情况 要从中抽取一个容量为21的样本c 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况d 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况答案 c 3 某中学有高一学生400人 高二学生300人 高三学生500人 现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试 则从高三抽取的人数应为 a 40b 48c 50d 80解析 一 二 三年级的人数比为4 3 5 从高三应抽取的人数为答案 c 4 在抽查某产品尺寸的过程中 将其尺寸分成若干组 a b 是其中一组 已知该组的频率为m 该组的频率直方图的高为h 则 a b 等于 答案 c 5 工人的月工资y 元 依劳动生产率x 千元 变化的回归方程为下列判断正确的是 a 劳动生产率为1000元时 工资为130元b 劳动生产率提高1000元 则工资提高80元c 劳动生产率提高1000元 则工资提高130元d 当月工资为210元时 劳动生产率为2000元 解析 由回归系数b的意义知 当b 0时 自变量和因变量正相关 当b 0时 自变量和因变量负相关 回归直线的斜率b 80 所以x每增加1个单位 千元 工人工资y平均增加80个单位 元 即劳动生产率提高1000元时 工资提高80元 故选b 答案 b 6 对于数据2 2 3 2 5 2 5 2 5 2 3 有如下结论 1 众数是2 2 众数与中位数的数值相等 3 中位数与平均数相等 4 平均数与众数的数值相等 则正确的结论有 a 1个b 2个c 3个d 4个解析 把这11个数据从小到大依次排列 2 2 2 2 2 2 3 3 5 5 5 知中位数为2 众数为2 平均数为3 因此本题 1 2 正确 3 4 错误 答案 b 7 已知数据x1 x2 x3的中位数为k 众数为m 平均数为n 方差为p 则下列说法中 错误的是 a 数据2x1 2x2 2x3的中位数为2kb 数据2x1 2x2 2x3的众数为2mc 数据2x1 2x2 2x3的平均数为2nd 数据2x1 2x2 2x3的方差为2p解析 2x1 2x2 2x3的方差应为4p 选项d错 答案 d 8 将容量为100的样本数据 按从小到大的顺序分成8个组 如下表 则第6组的频率为 a 0 14b 14c 0 15d 15解析 第6组的频数为100 9 14 14 13 12 13 10 15 频率为15 100 0 15 5答案 c 9 有甲 乙两种水稻 测得每种水稻各10穴的分蘖数后 计算出样本方差分别为由此可以估计 a 甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐b 乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐c 甲 乙两种水稻分蘖整齐程度相同d 甲 乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较解析 乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 答案 b 10 数据5 7 7 8 10 11的标准差是 a 8b 4c 2d 1答案 c 11 观察新生婴儿的体重 其频率分布直方图如图 则新生婴儿体重在 2700 3000 的频率为 a 0 001b 0 1c 0 2d 0 3解析 由直方图可知 所求频率为0 001 300 0 3 答案 d 12 2009 四川 设矩形的长为a 宽为b 其比满足b 0 618 这种矩形给人以美感 称为黄金矩形 黄金矩形常应用于工艺品设计中 下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本 甲批次 0 5980 6250 6280 5950 639乙批次 0 6180 6130 5920 6220 620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数与标准值0 618比较 正确结论是 a 甲批次的总体平均数与标准值更接近b 乙批次的总体平均数与标准值更接近c 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同d 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定答案 a 解析 甲批次的样本平均数为乙批次的样本平均数为所以可估计 甲批次的总体平均数与标准值更接近 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 满分20分 把答案填在题中横线上 13 经过统计试验 得出儿子的身高与父亲的身高适合线性回归方程 0 4646x 35 975 当父亲身高70英寸时 儿子身高为 精确到0 1 解析 当x 70时 0 4646 70 35 975 68 5 英寸 68 5英寸 14 在如图所示的茎叶图表示的数据中 众数和中位数分别为 31 26 解析 由茎叶图可知这组数据为12 14 20 23 25 26 30 31 31 41 42 众数为31 中位数为26 15 防疫站对学生进行身体健康调查 采用分层抽样法抽取 某中学共有学生1600名 抽取一个容量为200的样本 已知女生比男生少抽了10人 则该校的女生人数应为 人 解析 由题意知 样本中有女生95人 男生105人 则全校共有女生为95 760 16 某市高三数学抽样考试中 对90分以上 含90分 的成绩进行统计 其频率分布图如下图所示 若130 140分数段的人数为90人 则90 100分数段的人数为 720 解析 由频率分布图知 设90 100分数段的人数为x 则 三 解答题 本大题共6小题 满分70分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 10分 某中学初中部有三个年级 其中初二 初三共有学生1500人 采用分层抽样抽取一个容量为75的样本 初二年级抽取30人 初三年级抽取20人 问初中部共有多少学生 解 设初中部共有x名学生 依题意可得解得x 2250 即初中部共有2250人 18 12分 为了了解小学生的体能情况 抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试 将取得数据整理后 画出频率分布直方图 如下图 已知图中从左到右前三个小组频率分别为0 1 0 3 0 4 第一小组的频数为5 1 求第四小组的频率 2 参加这次测试的学生有多少 3 若次数在75次以上 含75次 为达标 试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少 解 1 由累积频率为1知 第四小组的频率为1 0 1 0 3 0 4 0 2 2 设参加这次测试的学生有x人 则0 1x 5 x 50 即参加这次测试的学生有50人 3 达标人数为50 0 3 0 4 0 2 45 达标率为所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90 19 12分 对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下 1 列出寿命与频数对应表 2 估计元件寿命在 500 800 h的频率 3 估计元件寿命在700h以上的频率 解 1 寿命与频数对应表 2 估计该元件寿命在 500 800 h的频率为0 10 0 15 0 40 0 65 3 估计该元件寿命在700h以上的频率为0 40 0 20 0 15 0 75 20 12分 两台机床同时生产一种零件 在10天中 两台机床每天的次品数如下 甲1 0 2 0 2 3 0 4 1 2乙1 3 2 1 0 2 1 1 0 1 1 哪台机床次品数的平均数最小 2 哪台机床的生产状况比较稳定 21 12分 2009 安徽 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种a 将其与原有的一个优良品种b进行对照试验 两种小麦各种植了25亩 所得亩产数据 单位 千克 如下 品种a 357 359 367 368 375 388 392 399 400 405 412 414 415 421 423 423 427 430 430 434 443 445 445 451 454品种b 363 371 374 383 385 386 391 392 394 394 395 397 397 400 401 401 403 406 407 410 412 415 416 422 430 1 完成数据的茎叶图 2 用茎叶图处理现有的数据 有什么优点 3 通过观察茎叶图 对品种a与b的亩产量及其稳定性进行比较 写出统计结论 解 1 2 由于每个品种的数据都只有25个 样本不大 画茎叶图很方便 此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况 便于比较 没有任何信息损失 而且还可以随时记录