五下数学教案.doc

第一单元 方程单元教学要求：1使学生在具体的情境中，理解方程的含义，体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的实际问题，会列方程解决一步计算的实际问题。 2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。 3使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得成功的体验，进一步树立学好数学自信心，产生对数学的兴趣。教学重点：理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系，会列方程解决一步计算的实际问题。 教学难点：初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的实际问题课时安排：8课时课题等式与方程上课时间20122.7一、 教学目标1使学生通过情境图初步理解等式的特征。 2引导学生通过观察和比较，理解方程的意义。 3引导学生体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。二、制定依据（教材、学情分析）方程是等式里的一类特殊对象，等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，教材首先利用天平让学生体会等式的含义。因为天平与其他的秤不同，教学时不要把质量说成重量。例2继续教学等式， “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50100和x+50200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。这道题里有以x为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使学生对“未知数”有正确的理解，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。“练一练”第2题要求学生自己写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养学生发现和理解现实情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。如果少数学生列出的方程是20-x=12或16.8x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.84=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于学生体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及二次修改常规积累出示天平，提问：知道天平有什么用处吗？介绍天平基本结构和作用。核心过程推进一出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？指名回答，板书：5050=100小结：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。让学生来说说。在书上自己写二教学例2小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：X50100 X50=100X50100 XX=100根据学生的回答，教师板书这4道算式。 把这4道算式分成两类，要说出理由。小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。教师板书：像X50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”，那X50100 、X50100为什么不是方程呢？提问：那等式和方程有什么关系呢？方程一定是等式，但等式不一定是方程。小结：方程是一种特殊的等式。学生自学要求：学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。先独立思考后再小组内交流指名学生说在小组里交流。 三教学“试一试”“练一练”。 集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义 学生独立完成。四课堂总结指名说说什么是方程，方程与等式有什么区别。开放式延伸完成课堂作业：练习一的1、2、3。 板书设计反思重建课题等式的性质和解方程（1）上课时间20122.8一、 教学目标1学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。2学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。3学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。二、制定依据（教材、学情分析）例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，这道例题的8个等式中，有7个让学生在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导学生切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让学生在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。例4的编写注意了三点： 一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必须严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导学生根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及二次修改常规积累 口答：什么是方程？ 判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？ 8X32030505X9 Y1654学生回答。指名判断，并说明理由。开放式导入教师谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式和方程，今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。核心过程推进一一、教学例3出示图，学生根据图独立填空。根据学生的回答，板书提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。独立完成“练一练”第1题学生观察，完成填空。小组交流学生齐读等式的性质。二教学例4。 学生观察，列出方程怎样求出方程中未知数X的值呢？ 教师示范解题过程，关注“解”和“等于号”书写要求。指导检验：X40是不是正确答案呢？如何检验？教师相机板书检验过程。 教师讲解：求方程中未知数X的值的过程，叫做解方程。学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。三完成“试一试”、“练一练”的第2题。 学生选择两题独立完成，要求写出检验过程，反馈计算情况四学习回顾：通过学习，你知道了什么？有哪些收获？个人课堂学习表现如何？指名学生说一说。开放式延伸完成练习一的第4、5、6题。 第4题学生完成填空后同桌交流 第6题先独立思考，学生回答，并说说自己的想法 第5题学生在1号本上完成，选择1个加法方程和1个减法方程书写检验过程板书设计课题解方程练习课上课时间20122.9一、教学目标1进一步理解并熟练应用等式的这一性质解简单的方程。 2理解解方程过程的简化书写，并且解题时适当运用简化书写。 3培养良好的作业习惯，自觉进行检验。二、 制定依据（教材、学情分析）本课是一节练习课。第8题是在第7题的基础上，练习解方程，帮助学生掌握简化的解方程的过程，同时把学生对方程的认识从整数领域扩展到小数领域。所以我想在完成第7题后先完成第9题，以达到更好地巩固作用。然后再完成第9题，帮助学生针对解方程过程中容易出现的错误，及时进行改错练习，有利于学生进一步理解和掌握方程的解法，否则恐怕先入为主。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及二次修改常规积累谈话：通过前面的学习，你知道什么是等式的性质吗？利用等式的性质可以怎样解方程？学生口答。核心过程推进一补充练习1说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？2017=3712Y=4a12=35 21b14 x=1422解方程X+125=370 520X=710 X4.9=6.4 120X=257.8X=2.5X8.5=12指名口答，并说出理由。学生独立完成，指名学生板演。 选3题让学生说说想的过程。二完成第6页的712题1. 第7题2. 第9题3.第8题4.第12题 全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。指名学生说说错在哪里 学生独立完成，指名板演。学生读题后独立思考解决问题的方法。开放式延伸小结：解方程时要注意些什么？可以进行怎样的简算？交流第6页的第10、11题。反思重建课题等式的性质和解方程（2）上课时间20122.10一、 教学目标1使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。 2使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。二、制定依据（教材、学情分析）例5教学等式的另一个性质。教材注意利用学生前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让学生写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。教学时有两点应注意： 一是让学生正确理解图意。上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都乘2。下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都除以3。二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点学生能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。例6依据长方形面积公式列方程，是对等量关系的一次引导。在列出方程以后，让学生联系已有的解方程经验和有关的等式性质，思考“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。教学重点是应用等式性质解方程，以实际问题为载体有两点好处： 一是初步体会列方程是解决实际问题的一种方法，从而发展解决问题的策略；二是继续体会列方程的依据是实际问题里的等量关系。教学的时候，既不要冲淡例题的教学重点，又要让学生获得这两点体会。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及二次修改开放式导入我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。核心过程推进一教学例5。1.出示例5第一组图。 根据左边的图，你能列出等式吗？（x20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？ 你认为天平还会平衡吗？ 你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x202） 这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。 想像一下，如果2020的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？ 2出示第二组图。 左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x203），也就是3x60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？ 你能根据质量的变化情况列出等式吗？ 这又说明了什么？ 你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？ 有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？ 归纳。 通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？ （课件出示） .完成练一练第1题。 X66和0.7x0.7化简后应是多少？小组中互相说想法，汇报。组内交流，汇报。尝试练习，汇报。小组讨论，全班汇报独立完成填写。二教学例6。.长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？40、x、960各表示什么？ 应该怎样解这个方程呢？ 你怎样想到方程两边都除以40的呢？ 这样做的依据是什么？ 如何检验？ 谁能说一说解这个方程，最关键是什么？ .完成“试一试”。 要使左边只剩下x，应该怎么办？ .完成练一练第2题。 说说每题应该怎样解，独立解答。 小组讨论 汇报讨论结果学生在书上完成，展示学生解题过程。独立完成解答，集体核对。汇报解题过程，集体核对。三巩固练习。1完成练习二第1题。 2完成练习二第2题。 每题中解方程时分别省略了什么？ 指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。 3完成练习二第3题。 4完成练习二第4题。 提问：从图中可以看出什么数量关系? 独立完成，小组交流。独立完成，展示作业，集体核对。独立完成。开放式延伸课堂总结 本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？ 在解方程时，关键是什么？要注意什么？板书设计反思重建课题列方程解决简单的实际问题（1）上课时间20122.13一、 教学目标1在具体情境中掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。2培养从不同角度分析问题，发展思维灵活性。3培养良好的练习习惯，自觉进行检验。二、制定依据（教材、学情分析）首次教学列方程解决实际问题，例7有三个内容： 一是怎样寻找数量间的相等关系，二是这个问题为什么列方程解答，三是列方程解决实际问题的步骤与格式。这三个内容中，第一个最重要，另两个内容都能在第一个内容中得到启示。这道例题的相等关系“小军的成绩-小刚的成绩=0.06米”，是从“小刚比小军少跳0.06米”得出的。 “小军的跳高成绩不知道，可以设为x米，再列方程解答”这句话是指着等量关系说的。在等量关系中，两个数量已知，一个数量未知，如果把未知的数量设为x米，很容易列出方程。再通过解方程，就能算出未知的数量。这就是为什么列方程解题的原因，学生体会这一点，也就体会了列方程是解决问题的一种策略。于是，解题活动就在寻找等量关系的基础上，很自然地按照“写设句列方程解方程”的顺序进行，列方程解决实际问题的一般步骤由此而得出。在交流中让学生思考还可以怎样列方程，是因为在分析小军跳的米数多，小刚跳的米数少，他们跳的米数相差0.06米时，学生有可能用“小刚跳的米数+0.06=小军跳的米数”表示等量关系。教材对此表示肯定，并不要求学生一题多解。“试一试”辅助学生寻找相等关系，在分析“蓝鲸的体重是一头非洲象的33倍”这个条件的基础上，以填空的形式得出等量关系。其他解题活动由学生独立完成，逐渐熟悉列方程解决实际问题的一般步骤。练习中涉及的等量关系有了扩展，如平行四边形的面积公式、正方形的周长公式、单价数量=总价等，要尽量让学生独立寻找和应用等量关系列方程。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及二次修改开放式导入同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。 板书课题：列方程解决简单的实际问题。核心过程推进一教学例7。（1）出示例7的情景图。 从图中你获得哪些信息？ 根据“小刚跳高成绩比小军少0.06米”，你知道其中含有怎样的数量关系吗？ 运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？ “小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。 示范：解：设小军的跳高成绩是x米。 根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？ X1.390.06 指出：在“解：设”时已经设了“x米”，因此求出的x的值不写单位名称。 说说检验的方法。 （2）小结方法。 刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要主意什么？理解题中的数量关系在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？ 小组交流，汇报方法。二1试一试。（1）读题，理解题意。 （2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？ 数量关系是什么？根据这个数量关系怎样列方程呢？ （3）完成解答并汇报方法。2练一练。（1）完成第1题。 题中有怎样的等量关系？方程怎样列？ （2）完成第2题。 知道哪些条件，求什么问题？ 单价、数量、总价之间有什么数量关系呢？ 方程怎样列呢？ 生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生。独立完成解答并检验。三巩固练习。1完成练习二第5题。2完成练习二第6、7题。 提问：根据什么数量关系来列方程的？你是怎么想的？理解每幅图的意思。 说说题中的数量关系。 独立列式解答。独立完成。交流汇报，集体核对。 开放式延伸课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？有什么要提醒大家注意的？板书设计反思重建课题列方程解决实际问题（2）上课时间20122.14一、教学目标1通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。 2在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。二、制定依据（教材、学情分析） 练习二第812题是列方程解决简单的实际问题这部分内容的综合练习。第8题让学生把未知数的值代入式子中，讨论式子两边的值的大小关系，有利于学生加深对方程含义的理解，体会用把未知数的值代入原方程的方法检验方程的合理性。第911题提供了一组与森林有关的现实素材，引导学生列方程解决其中的问题，既有利于学生掌握列方程解决简单实际问题的方法，有有利于激发学生的学习兴趣，培养环保意识。第12题提供了相对开放的问题情境，引导学生“自己提出问题，并列方程解答”。解答这道题，需要学生合理组合已知信息，也需要学生正确理解数量之间的相等关系，有利于培养学生思维的灵活性。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及二次修改常规积累提问：等式有哪些性质？ 我们可以利用等式的性质做哪些事情？ 列方程解决实际问题的基本步骤是什么？学生回忆口答核心过程推进一、基础练习 1先设要求的数为x，并列出方程。（不解答） （1）一个数的20倍是70，求这个数。 （2）38比什么数多19.5。 （3）4.7与哪个数的和是11。 2完成练习二第8题。 小结：先把x的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。在小组中完成并交流。 汇报，集体核对。 独立完成，巡视。 汇报方法。二、提高练习 1完成第9题。 （1）读题，理解题意。 （2）已知哪些量？要求什么？ 已知量与未知量有什么样的数量关系？ 2完成第10、11题。 3完成第12题。 思考：在什么条件中找数量关系？含有怎样的等量关系？ 可以求出什么问题？ 独立完成，交流汇报。独立完成，展示作业说说思考的方法与过程。 独立完成，交流汇报。开放式延伸课堂小结 通过学习，大家可以发现实际生活中有很多问题都可以用方程解决，谁能说说在列方程解决实际问题时关键是什么？反思重建课题整理和复习（1）上课时间20122.15一、 教学目标1通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元重点和难点。 2通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3提高学生小组合作学习的能力。二、制定依据（教材、学情分析）“回顾与整理”围绕本单元的重点内容设计了三个问题，引导学生对本单元所学习的等式与方程的概念、等式的性质、解方程的方法和一般步骤、列方程解决简单实际问题等内容，进行回顾与整理，帮助学生理清本单元数学知识的脉络，建立合理的认知结构。同时，使教师更好地了解学情，有针对性地组织练习。“练习与应用”第14题是解方程的练习。其中第1题有利于学生进一步理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法，并形成必要的技能，第2题通过把方程和相应的未知数的值连起来，引导学生进一步理解方程与未知数的值的关系，加深对方程含义的理解。第3、4题通过引导学生根据具体的数量关系列方程解答，让学生进一步掌握列方程解决简单实际问题的思考方法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及二次修改开放式导入谈话：本单元我们学习了哪些内容？ 你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？ 在小组中互相说说。核心过程推进练习与应用1完成第1题。 2完成第2题。 3完成第3题。 4完成第4题。 单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？ 指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。独立完成计算。 汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。 独立完成。说说用怎样的方法连线的？列出方程，组内交流你是怎样列的，怎么想的。课堂总结通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？ 反思重建课题整理和复习（2）上课时间20122.16一、 教学目标1通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。 2让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。二、制定依据（教材、学情分析）教材“练习与应用”第5题列除的方程只含有减法的运算，第6、7题列出的方程只含有乘法或除法运算。这样就兼顾了本单元学习的列方程解决实际问题的各种情况，有利于学生建立合理的认知结构，提高解决问题的能力。在整理与练习中，还安排探索与实践的问题，提高学生探索规律的能力，体会初步的数学模型思想。像13页的第8题，分四步引导学生探索并运用规律：第一步，先写出3组连续的自然数，分别求和；第二步，引导学生说说发现了什么规律，用语言表达这一数学模型；第三步，直接运用发现的规律列方程解决问题；第四步，拓展规律，运用连续5个奇数的和与中间数的关系，列方程解决问题。“评价与反思”根据本单元的学习内容，引导学生结合自己在认知等式与方程、探索等式的性质以及解方程和列方程解决世实际问题时的表现，反思本单元学习的收获和存在的不足，并以“给涂色“的形式进行自我评价。“你知道吗”介绍了我国古代数学家应用方程思想方法解决实际问题的简单史料，让学生通过自主阅读，进一步拓宽知识面，激发学习兴趣，增强民族自豪感。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及二次修改开放式导入谈话：这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习核心过程推进指导练习第57题。 你是根据什么等量关系列出方程的？ 在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）独立完成，展示交流， 集体评讲探索与实践1完成第8题。 把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？ 你是怎么解答第二个问题的？ 指导解答第三个问题。 试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？ 怎样求n的值呢？ 5个连续偶数的和有这样的规律吗？ 2完成第9题。 理解题意，完成填写。 小组中交流第一个问题。 汇报自己发现。 独立解答第二个问题交流各自的发现，找到规律。试一试小组中讨论方法，巡视指导。开放式延伸阅读“你知道吗” 可以再查找资料，详细了解。 课堂总结 这节课我们复习了哪些内容？你有了哪些收获？反思重建第二单元 确定位置单元教学要求：1使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规定；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。 3使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。教学重点：初步理解数对的含义，掌握用数对确定位置的方法。教学难点：会用数对表示具体情境中物体的位置课时安排：3课时课题确定位置（1）上课时间2012220一、 教学目标1使学生在具体的情境中认识到列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2使学生经历由具体的座位图抽想成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。 3使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。二、制定依据（教材、学情分析）一年级（上册）教材用一个“第几”描述物体在直线上的位置，如从右往左第5个是小明。二年级（上册）教材用两个“第几”表示物体在平面上的位置，如小红坐在第6排第4个。通过这些描述，加强了方向感，获得了自然数能表示次序的体验。在这些经验的基础上，本单元教学用“数对”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。例1呈现一幅教室里座位的图画，让学生说说画面里的小军坐在哪里。他们凭自己的感受和经验，在交流中出现了不同的表述，由此产生共同的需要。接着教学“列”“行”的知识，因为数对是按列与行确定位置的。竖排叫做列，横排叫做行都是规定。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，都是人们的约定。正是这些规定与约定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才能避免争议和混乱。教学列、行的知识绝不能含糊。然后教学用数对确定位置的方法。“小军坐在第4列第3行，可以用数对表示为（4，3）”这句话表明了三点：一是“数对”指两个数，即列数与行数。二是在数对中先表示第几列，再表示第几行。这个顺序不能颠倒。三是用数对确定位置有规定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。 “练一练”在例题的情境中进行，以数对知识为重点，设计了“列、行位置数对表示列、行位置”的线索，把例1教学的各个知识组成系统的结构。练习三第13题配合例1的教学，巩固列、行的知识，以及用数对确定物体位置的方法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及二次修改开放式导入谈话：同学们去体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去五台山体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？ 学生自由回答。核心过程推进一教学新课1.出示例1的情境图。 这是班级的座位图，你知道小军坐在哪里吗？ 听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？ 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？ 2.揭示课题并板书。 用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。指名回答全班交流二教学用数对表示位置。1.介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。 指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行） 小军位置是第几列第几行？ 2.出示抽象图。 如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？ 图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”） 谁能像这样标出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 3.用数对表示位置。 小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。 你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？ 师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。4.完成“练一练”。 （1）你能找到第2列第4行的位置吗？用数对怎样表示？ （2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？ 两个“5”表示的意思一样吗？指名说一说同桌互相指一个位置说说。指名说一说小组讨论，交流三巩固练习1完成练习三第1题。 教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？ 2完成练习三第2题。 你能用数对表示这四块瓷砖的位置吗？ 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？ 第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？ 3完成第3题。 在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。独立完成在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？ 汇报交流结果。开放式延伸通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作用呢？板书设计反思重建课题确定位置（2）上课时间2012221一、 教学目标1结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。2在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。二、制定依据（教材、学情分析）例2在公园平面图上，用数对表示景点或建筑物的位置。在呈现形式上有三个特点：一是公园的各个景点和建筑物都画成一个点，“点”只反映景点或建筑的位置，不反映其他内容；二是表示景点、建筑的那些点分散在方格纸上，而且每个点都在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线表示列，从左到右依次标注了0、1、210；横线表示行，从下往上依次标注了0、1、28。其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。这些特点，把用数对表示公园景点、建筑物位置的实际问题抽象成用数对表示平面上的点的位置的数学问题。这道例题的教学策略是引导学生促进知识与经验的迁移，把例1中学习的列、行的概念，使用数对的方法应用到例2中来。教材在平面图上精心安排儿童乐园与书报亭的位置，在确定它们位置的数对里，前一个数相同，都是2；后一个数不同，分别是3和6。这是因为两个景点在平面图的同一列、不同行上。类似的安排还有儿童乐园与草坪的位置、盆景园与饭店的位置、饭店与水池的位置等。教学时用活、用足这些安排，及时引起学生注意并组织思考、讨论，能更好地理解数对，进一步掌握用数对确定位置的方法。“练一练”紧扣新知识的应用，主要练习用数对确定方格纸上点的位置和根据数对在方格纸上寻找相应的点两方面的技能。在设计的时候，注意结合学生学过的平面图形的知识。如第1题确定位置的三个点是一个三角形的三个顶点，顺次连结D、E、F、G、D这几个点围成一个平行四边形。设计这些新颖的习题，既能引起学生的兴趣，又感受了图形特征，提高了准确识别图形的能力。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及二次修改常规积累复习引入出示图。 请用数对表示图中A、B、C的位置。 你是怎么确定位置的？说说你的想法。核心过程推进一教学新课1教学例2。 （1）出示没有标出行与列的公园平面图。 你能试着标出平面图有几行几列吗？ （2）出示完成的方格图。 图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？ 说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？ 想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？ （3）儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？ 谁能说说确定景点位置时可以怎样找？ （4）观察比较。 看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？这说明什么呢？ 还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？ 2练一练。 （1）完成第1题。 你是怎样找到这些点的？说说你的想法。 围成的是什么图形？为什么？ （2）完成第2题。 独立完成用数对表示点的位置。 D点和E点应该怎样表示呢？ “顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？ 围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？尝试标行与列。学生讨论，交流分组讨论小组中说一说。交流汇报。 独立完成，集体评讲。二巩固练习 完成练习三第4题。 怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？ 实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？ （3，2）（2，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？ 小组中讨论第（3）（4）小题。三自学“你知道吗” 学生介绍自己了解了哪些知识。开放式延伸课堂总结 通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？ 说说在确定位置时我们可以怎样找？板书设计课题确定位置练习课上课时间2012222一、 教学目标1使学生进一步提高用数对确定位置的能力。2进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。二、制定依据（教材、学情分析）通过前两课的学习 ，学生已经能初步利用数对表示实际情景中物体的位置，确定方格图中的位置，能够根据数对在图形中找到相应物体或点的位置。练习三第58题配合例2的教学，在练习数对的知识时，还设计了一些可以深入体会的问题。第5题出现的数对（x,5)和（5,y）里，分别用字母表示列数与行数。让学生体会由于字母表示的数不确定，所以这样的数对不能确定某个班级在礼堂里的位置。第7题在方格纸上把三角形平移，并写出表示平移前后图形顶点位置的数对。从中体会图形水平平移，改变了顶点所在的列，没有变化顶点所在的行。第8题联系数对确定位置的知识，理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则。这些问题有助于学生体会生活中的一些现象，可以用数学的方法观察研究，并作出解释。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及二次修改常规积累下面是某一地区的平面图1用数对标出环球大厦和购物中心的位置。2图中（11，4）表示的位置是（ ）。3（ ）和（ ）在同一行上。4小明从公园门口出来，到书店该怎样走？独立完成解答。集体评讲。核心过程推进1练习三第5题。（1）理解题意，明白“行”“列”表示的意思。（2）根据（x，5）这个数对，说说x表示的是列数还是行数？根据这个数对能确定什么？它表示的可能是哪个班？（3）在小组中说说第（3）小题。这里的x，y可能表示哪些数？为什么？2完成练习三第6题。理解题意，明确鲜花和绿色植物都应放在方格线的交点上。你能用数对描述一下自己设计的摆放位置吗？你觉得自己设计的如何？优点是什么？3完成练习三第7题。平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没变？ 第一个怎么变化的？4完成练习三第8题。理解题意，简单介绍国际象棋的棋盘。棋盘上的列行分别用什么表示？用g2表示白王，和数对表示的方法相同吗？阅读“你知道吗”组内交流，汇报在小组中设计交流。展示作业，汇报结果。互相评价：设计是否合理？是否美观？独立在书上方格中完成第（3）小题。在小组中完成第（4）小题。说说顺次连接四个点得到了什么图形？完成第（2）小题的填空。在小组中互相说说黑车从C6C2是怎样前进的？开放式延伸用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个知识呢？学好这个知识对于大家今后的学习、生活都有重要的作用。第三单元 公倍数和公因数教学目标：1使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。 2使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。 3使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体会学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。 4通过调查、观察、交流活动，了解数字信息的广泛应用，体会实际价值，感受编码的思想和方法，发展实践能力。教学重点与难点：认识公倍数与公因数，掌握求最小公倍数与最大公因数的方法。课时安排：6课时课题公倍数和最小公倍数上课时间一、教学目标1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。 3使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。二、制定依据（教材、学情分析） 在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念， “公倍数和最小公倍数”一课就是在学生已经建立了倍数的概念，初步学会找10以内自然数的倍数的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习通分及分数四则计算的基础。教学时要从学生已有的知识和经验出发，结合具体的情境让学生经历知识的形成过程，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括，探索并理解公倍数、最小公倍数的含义，