高中数学 3.2.1《古典概型的特征和概率计算公式》课件 北师大版必修3.ppt

3 2 1古典概型 古典概型的特征和概率计算公式 口袋内装有2红2白除颜色外完全相同的4个球 4人按顺序摸球 摸到红球为中奖 如何计算各人中奖的概率 问题引入 我们通过大量的重复试验发现 先抓的人和后抓的人的中奖率是一样 即摸奖的顺序不影响中奖率 先抓还是后抓对每个人来说是公平的 大量的重复试验 费时 费力 对于一些特殊的随机试验 我们可以根据试验结果的对称性来确定随机事件发生的概率 1 投掷一枚均匀的硬币 出现 正面朝上 和 反面朝上 的机会相等吗 2 抛掷一枚均匀的骰子 出现数字 1 2 3 4 5 6 的机会均等吗 3 转动一个十等分 分别标上数字0 1 9 的转盘 箭头指向每个数字的机会一样吗 探究 这些试验有什么共同特点 1 试验的所有可能结果只有有限个 且每次试验只出现其中的一个结果 2 每一个试验结果出现的可能性相同 古典概型 抽象概括 把具有上述两个特征的随机试验的数学模型称为 古典的概率模型 每个可能的结果称为基本事件 1 向一个圆面内随机地投一个点 如果该点落在圆内任意一点都是等可能的 你认为是古典概型吗 为什么 试验的所有可能的结果是无限的 故不是古典概型 思考交流 2 射击运动员向一靶心进行射击 这一试验的结果只有有限个 命中10环 命中9环 命中1环和命中0环 即不命中 你认为这是古典概率模型吗 为什么 所有可能的结果有11个 但命中10环 9环 0环的出现不是等可能的 故不是古典概型 古典概型的概率公式 注意 计算事件a概率的关键 1 计算试验的所有可能结果数n 2 计算事件a包含的可能结果数m 问题 掷一粒均匀的骰子落地时向上的点数为偶数或奇数的概率是多少呢 结果共有n 6个 出现奇 偶数的都有m 3个 并且每个结果的出现机会是相等的 故 设用a表示事件 向上的点数为偶数 用b表示事件 向上的点数是奇数 同时掷两粒均匀的骰子 落地时向上的点数之和有几种可能 点数之和为7的概率是多少 a表示事件 点数之和为7 则由表得n 36 m 6 列表法 先后抛掷2枚均匀的硬币出现 一枚正面 一枚反面 的概率是多少 探究 先后抛掷3枚均匀的硬币 求出现 两个正面 一个反面 的概率 思考 正 正 正 反 反 正 反 反 正 正 正 正 正 反 正 反 正 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反 反 正 反 反 反 例2 在一个健身房里用拉力器进行锻炼时 需要选取2个质量盘装在拉力器上 有2个装质量盘的箱子 每个箱子中都装有4个不同的质量盘 2 5kg 5kg 10kg 20kg 每次都随机地从2个箱子中各取1个质量盘装在拉力器上 再拉动这个拉力器 1 随机地从2个箱子中各取1个质量盘 共有多少可能的结果 2 计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率 20kg 30kg 超过10kg 3 如果某人不能拉动超过22kg的质量 那么他不能拉开拉力器的概率是多少 第二个 第一个 1 列表法 2 5 2 5 2 5 5 2 5 10 2 5 20 5 2 5 10 2 5 20 2 5 5 5 10 5 20 5 5 10 10 10 20 10 5 20 10 20 20 20 对照表格回答 2 3 阅读教材p137 课堂练习课本138页1 3 4题 1 古典概型的概念 2 古典概型的概率公式