北师大版八年级数学下册第四章相识图形2.3相识三角形课件_第1页
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第五章相似三角形 相似形与比例线段 全等形 指能够完全重合的两个图形 即它们的形状和大小完全相同 回忆 形状相同 大小不一定相等的图形叫做相似形 问题 在现实生活中 同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形 请讨论 如图 把 ABC放大一定的倍数 就得到和它相似的 A B C 所以研究相似图形 先要学习线段的比和比例线段的有关知识 如图 把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A B C D E 和数的比一样 线段a叫做比的前项 线b段叫做比的后项 两个数相除 又叫做两数的比 记作或a b 其中a叫做比的前项 b叫做比的后项 回忆 数的比 线段的比 如果选用同一长度单位量得两条线段a b的长度分别是m n 那么就说这两条线段的比是或写成a b m n 解 a 量一量 测量你的几何课本的长a与宽b各为多少mm 并求长与宽的比 上面分别采用m cm mm三种不同的长度单位 求得的相等 所以说 两条线段的比与所采用的长度单位无关 但求比时两条线段的长度单位必须一致 如果把单位换成cm 那么长与宽的比是多少 如果单位换成m呢 解 210mm b 140mm 则 练习1 已知教室黑板的长a 3 2m 宽b 120cm 求a b 解 a b 320 120 14 3 注意化单位哦 或 练习2 在Rt ABC中 C 90 CD是AB边的中线 求CD AB 解 CD AB 1 2 D 3 求两条线段的比时 要选用同一长度单位 如果给定的两条线段的长度单位不同 要先化成同一长度单位 再求它们的比 l 两条线段的比就是它们的长度的比 如 a b k 则a是b的k倍 2 由于线段a b的长度都是正数 所以线段的比k也是正数 注意 上海 北京 5cm 实际距离为250km 练习3 A B两地的实际距离AB 250km 画在图上的距离A B 5cm 求图上的距离与实际距离的比 解 取厘米作为共同的长度单位 则 AB 25000000cm 答 图上距离与实际距离的比是1 5000000 我们常常看到 在地图或其他工程图纸上 都标有比例尺 比例尺 图上长度与实际长度的比 例2 已知 在Rt ABC中 C 90 A 30 斜边AB 2 求 解 在Rt ABC中 C 90 A 30 根据勾股定理 练习4已知A B C三点在同一直线上 AB 10cm BC 3cm 求 AB AC 解1 点C在AB的延长线上 则 AB AC 10 13 解2 点C在AB上 则 AB AC 10 7 后两种成立吗 为什么 小结 1 相似图形的概念 3 比例尺的概念 2 两条线段的比 相似形
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