19.2.2一次函数的应用.docx

19.2.2一次函数的应用教学设计学习目标：知识技能目标1. 会根据题意求出分段函数的解析式并能画出其图像；2. 能利用分段函数图象解决有关实际问题过程性目标1. 感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；2. 2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化学习重点：初步了解分段函数。学习难点：从各种问题情境中寻找条件，确定分段函数的解析式。一、复习回顾：1、一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数。一次函数的图象是一条_。2、用待定系数法求函数的表达式步骤：（1）设出函数的解析式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于 的方程或方程组；（3）解方程或方程组求出 的值；（4）把求出的k，b值代回到表达式中。二、课堂探究：情景引入：某景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分每人10元.写出应收门票y（元）与游览人数x（不超过20人）之间的关系式：_；写出应收门票y（元）与游览人数x（超过20人）之间的关系式：_.例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.。如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折。（1）填写下表：购买量/kg01234付款金额/元（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数的图象。解：设购买x kg种子的付款金额为y元。自变量的取值范围是 。当时，y= ，此时的图象为一条线段，故画它的图象必须取它的两个端点O（ ， ）和A（ ， ），如图线段 就是它的图象。当时，y= ，此时的图象为一条射线，故画它的图象必须取它的端点A（ ， ），再另外适当地取一点B（ ， ），如图射线 就是它的图象。把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式：y=_,0x2_，x2注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同。在解决分段函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分思考1一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ 思考2一次购买3 kg 种子，需付款多少元？ 思考3 现有50元钱，可一次购买多少kg种子？ 三、课堂巩固：1. 某市出租车起步价为7元，即不超过3km收费7元，超过3km部分的路程每千米收1元。 (1)写出车费与行驶路程之间的函数解析式，并画出函数图像; (2)行驶路程为2km应收车费多少元？行驶路程为5km呢？2、某市出租车起步价为7元，即不超过3km收费7元，超过3km部分但不超过7km的路程每千米收2元，超过7km部分的路程每千米收1元。 (1)写出车费与行驶路程之间的函数解析式，并画出函数图像; (2)行驶路程2km应收车费多少元？5km呢？8km? 3、练习册第64页第8题四、课堂归纳：1、如何根据题意求分段函数解析式？ 2、如何画分段函数的图象？应注意什么？3、较复杂的综合题的解法，