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2 2 2对数函数及其性质 1 引例科学研究表明 宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14 碳14的衰变极有规律 其精确性可以称为自然界的 标准时钟 动植物在生长过程中衰变的碳14 可以通过与大气的相互作用得到补充 所以活着的动植物每克组织中的碳14的含量保持不变 死亡后的动植物 停止了与外界环境的相互作用 机体中原有的碳14按确定的规律衰减 我们已经知道其 半衰期 为5730年 湖南长沙马王堆古墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76 7 试推算马王堆古墓的年代 一导入新课 生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系 如果生物体内碳14含量p分别取下列值时 则生物死亡年数t为 对于碳14含量的每一个值p 通过对应关系 都有唯一确定的死亡年数t与之对应 1对数函数的概念 一般地 函数叫做对数函数 其中x是自变量 定义域是 2对数函数的图象和性质的探究 2 能否猜测与分别与哪个图象相似 1 在同一坐标系中画出和的图象 二新课 思考对数函数的底数a为什么必须满足 3 观察以上四个函数的的图象 指出他们的共同点和不同点 并思考影响它们形状的主要因素是什么 性质 1 定义域 值域r 2 对数函数过定点 1 0 且图象在第一 四象限内无限延伸 3 当x 1时 y 0 0 x 1时 y 0 3 当x 1时 y 0 0 x 1时 y 0 3对数函数的图象和性质 4对数函数的图象和性质的应用 例1求下列函数的定义域 例2求下列函数的定义
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