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一次函数的图象和性质 作出一次函数y 2x和Y 2X 1的图象 1 列表 分别选取若干对自变量与函数的对应值 列成下表 2 描点 分别以表中的X作为横坐标 Y作为纵坐标 得到两组点 写出这些点 用坐标表示 再画一个平面直角坐标系 并在坐标系中画出这些点 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 Y X O Y 2X Y 2X 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y 2x的图象经过原点 函数y 2x 1的图象与y轴交于点 即它可以看作直线y 2x向平移个单位长度而得到 直线 相同 0 1 上 1 y kx b k 0 当b 0时 y kx它的图象是将y kx进行平移得到的 o y kx y kx b 特性 x y o y k1x b1 k1 k2 k3b1 b2 b3三线平行 y k2x b2 y k3x b3 例2 在同一坐标系作出下列函数的图象 1 y 2x 1 2 y 2x 1根据图象回答 当自变量x逐渐增大时 函数y的值怎样变化 解 y 2x 1 y 2x 1 0 1 1 2 0 1 2 0 一次函数通常选取 0 b b k 0 两点连线 一次函数y kx b k 0 有以下性质 1 当k 0时 y随x的增大而增大 2 当k 0时 y随x的增大而减少 填一填 1 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 函数y随x的增大而增大的是 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 经过一 二 三象限 经过一 三四象限 经过一 二 四象限 经过二 三 四象限 3 已知一次函数y mx m 2 若它的图象经过原点 则m 若点 0 3 在它的图象上 则m 若它的图象经过一 二 四象限 则m 2 1 0 4 对于一次函数y mx m 2 若y随x的增大而增小 则其图象不过象限 5
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