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第26讲 等比数列 第26讲等比数列 知识梳理 第26讲 知识梳理 二 公比 a g b成等比数列 第26讲 知识梳理 第26讲 知识梳理 递增 递减 非零 常 摆动 第26讲 知识梳理 首末两项之积 第26讲 知识梳理 q 要点探究 探究点1等比数列中基本量的计算 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 思路 1 只要根据求和公式求出等比数列的公比即可 2 同一个等比数列前n项和与前m项和的比值与首项无关 故只要根据条件求出等比数列的公比即可 3 根据所给的已知条件通过方程和不等式确定该等比数列的首项和公比 答案 1 4n 1 2 d 3 a 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 点评 在等比数列中的通项公式和求和公式中涉及a1 q an sn n五个量 只要知道了其中的三个量就可以通过解方程组的方法求出另外两个量 但等比数列中最基本的量是其首项a1和公比q 在等比数列问题中 要紧紧抓住这两个量 如下面的变式 第26讲 要点探究 变式题 第26讲 要点探究 答案 1 a 2 c 探究点2等比数列的判定 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 变式题 思路 把已知式升一个角标 相减后建立an 1 an的递推关系式 然后根据等比数列的定义进行证明 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 变式题 思路 把已知式取倒数后 根据等比数列的定义进行证明 第26讲 要点探究 探究点3等比数列的性质 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 答案 1 b 2 a 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 变式题 答案 6 探究点4等比数列的前n项和 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 答案 1 c 2 d 第26讲 要点探究 第26讲 要点探究 点评 由于等比数列的 等比 故由等比数列中的项按照新的规则组成的数列也可能是等比数列 这个特点在解题中可以极大地优化解题思路 值得注意的是本例的 2 就是人教a版教材必修5数列一章复习题b组第1题第 2 小题的简单变化 在这个试题中要考虑等比数列的一般情况 如果从片面考虑 即公比等于1的情况 就会出现判断错误
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