719(2013高初中数学衔接)(学生用1).doc

7191. 已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定2. 如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= (k0)与ABC有交点，则k的取值范围是（ ）A1k2B1k3 C1k4D1k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k05.已知方程 的两根分别为a, 则方程 的根是( )A. B. C. D.6.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是 ( )A.k-1 B.k0 C.-1k0 D.-1k07.若方程x2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x2+kx+6=0的两个实数根大5,则k的值为( )A.2 B. C.5 D.-5yxOyxOyxOyxOABCD8如果点A（x，y）和点B（x，y）是直线y=kx-b上的两点，且当x x时，y y，那么函数y=的图象大致是（ ） 9关于x的一元二次方程ax25xa2a0的一个根是0，则a的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）0，或110若关于x的方程x2(k21) xk10的两根互为相反数，则k的值为 （A）1，或1 （B）1 （C）1 （D）011已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （A） （B）3 （C）6 （D）912. 如果关于x的方程x22(1m)xm20有两实数根，则的取值范围为 （A） （B） （C）1 （D）1 13. 反比例函数的图象经过点P（、），其中、是一元二次方程 的两根，那么点P的坐标是 。14已知，求 15若m，n是方程x22005x10的两个实数根，则m2nmn2mn的值等于 16如果a，b是方程x2x10的两个实数根，那么代数式a3a2bab2b3的值是 17、已知方程的两实根差的平方为144，则 。18、若，则=_19、代数式的最小值是_xOyAB20如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 （1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式 21如图3所示，设BP、CQ是的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。 求证：KHBC7.1921. 分析：由已知，BH平分ABC，又BHAH，延长AH交BC于N，则BABN，AHHN。同理，延长AK交BC于M，则CACM，AKKM。从而由三角形的中位线定理，知KHBC。 证明：延长AH交BC于N，延长AK交BC于M BH平分ABC 又BHAH BHBH 同理，CACM，AKKM 是的中位线 即KH/BC20解：（1）由题意可知，解，得 m3 A（3，4），B（6，2）； k43=12 （2）存在两种情况，如图： 当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1） 四边形AN1M1B为平行四边形， 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， N1点坐标为（0，42），即N1（0，2）； M1点坐标为（63，0），即M1（3，0） 设直线M1N1的函数表达式为，把x3，y0代入，解得 直线M1N1的函数表达式为当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2） ABN1M1，ABM2N2，ABN1M1，ABM2N2， N1M1M2N2，N1M1M2N2 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称 M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2） 设直线M2N2的函数表达式为，把x-3，y0代入，解得， 直线M2N2的函数表达式为 所以，直线MN的函数表达式为或 21解：（1）由=(k+2)24k0 k1 又k0 k的取值范围是k1，且k0 （2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1x2=，又 则 =0 由（1）知，时，0，原方程无实解不存在符合条件的k的值。22解：（1）由抛物线的顶点是M（1，4），设解析式为 又抛物线经过点N（2，3），所以 解得a1 所以所求抛物线的解析式为y令y0，得解得：得A（1，0） B（3，0） ；令x0，得y3，所以 C（0，3）.（2）直线y=kx+t经过C、M两点，所以即k1，t3 直线解析式为yx3.令y0，得x3，故D（3，0） CD 连接AN，过N做x轴的垂线，垂足为F.设过A、N两点的直线的解析式为ymxn， 则解得m1，n1 所以过A、N两点的直线的解析式为yx1 所以DCAN. 在RtANF中，AN3，NF3，所以AN 所以DCAN。 因此四边形CDAN是平行四边形.（3）假设在x轴上方存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，设P（1，u） 其中u0，则PA是圆的半径且过P做直线CD的垂线，垂足为Q，则PQPA时以P为圆心的圆与直线CD相切。由第（2）小题易得：MDE为等腰直角三角形，故PQM也是等腰直角三角形， 由P（1，u）得PEu， PM|4-u|， PQ由得方程：，解得，舍去负值u ，符合题意的u，所以，满足题意的点P存在，其坐标为（1，）.22（1）； （2）x1x20，x10，x20，或x10，x20 若x10，x20，则x2x12，x1x22，m22，m4此时，方程为x22x40， 若x10，x20，则x2x12，x1x22，m22，m0此时，方程为x220，x10，x22ACBBD DDCCC BC13（2，2）；14。215 2006 提示：