《高考风向标》高考物理一轮复习 专题二 第3讲 共点力的平衡条件及其应用课件.ppt

第3讲共点力的平衡条件及其应用 考点1 物体的受力分析 1 受力分析的步骤 1 选取对象 研究对象可以是质点 结点 某个物体 或几个物体组成的系统 原则上使问题的研究处理尽量简便 2 按顺序找力 把研究对象从周围的环境中隔离开来 分析周围物体对研究对象的力的作用 按照先场力 重力 电场力 磁场力等 后 力 弹力 摩擦力 再按其他力的顺序进行分析 注意分析的力为 力 如重力 弹力 摩擦力等 不要分析效果力 如向心力 回复力等 接触 性质 3 画出受力示意图 把物体所受的力一一画在受力图上 并标明各力的方向 注意不要将施出的力画在图上 4 检验 防止错画 漏画 多画力 2 隔离法与整体法 1 整体法 以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解 在许多问题中可以用整体法比较方便 但整体法不能求解 系统的内力 整体 隔离 2 隔离法 把系统分成若干部分并隔离开来 分别以每一部分为研究对象进行受力分析 分别列出方程 再联立求解 3 通常在分析外力对系统作用时 用 法 在分析系统内各物体之间的相互作用时 用 法 有时在解答一个问题时要多次选取研究对象 需要整体法与隔离法交叉使用 1 单选 如图2 3 1所示 物体a靠在竖直墙面上 在 c 力f作用下 a b保持静止 物体b的受力个数为 图2 3 1 a 2 b 3 c 4 d 5 解析 墙对a无弹力 以物体b为研究对象 b受重力 向上的外力f a对b的压力n 物体b有相对a上移的运动的趋势 故a对b的静摩擦力沿斜边向下 如图4所示 图4 2 单选 表面光滑 半径为r的半球固定在水平地面上 球心o的正上方o 处有一无摩擦定滑轮 轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上 如图2 3 2所示 两小球平衡时 若滑轮两侧细绳的长度分别为l1 2 4r和l2 2 5r 则这两个 d 小球的质量之比m1 m2为 不计球的大小 图2 3 2 a 24 1 b 25 1 c 24 25 d 25 24 解析 对小球m2进行分析 如图5所示 显然 o op与 pbq相似 设oo h op r o p l2 由相似三角形性质有m2g h n r f2 l2 则m2 f2h gl2 同理可得m1 f1h gl1 而f1 f2 所以m1 m2 l2 l1 2 5 2 4 25 24 图5 考点2 共点力平衡的处理方法 1 共点力 作用在同一点的力 或力的作用线延长交于一 点的力称为共点力 零 2 共点力平衡条件 物体受到的合外力为 物体将 处于平衡状态 静止 匀速直线 1 一个物体在共点力作用下 如果保持 或 运动 则该物体处于平衡状态 2 平衡条件的推论 物体在多个共点力作用下处于平衡状态 则其中的一个 力与其余力的合力 等大反向 物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平 衡状态时 这三个力必为共点力 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时 这三个力的有向线段必构成封闭三角形 即表示这三个力的矢量首尾相接 恰能组成一个封闭三角形 3 共点力平衡的基本解题方法 1 力的合成与分解法 分析物体的受力 把某两个力进行合成 将三力转化为 二力 构成一对平衡力 把重力按实际效果进行分解 将三力转化为四力 构成 两对平衡力 2 正交分解法 物体受到三个或三个以上的力作用时 常用正交分解法列平衡方程 为简化解题步骤 坐标系的建立应达到尽量少分解力的要求 正交分解一般按如下步骤 以力的作用点为原点作直角坐标系 标出x轴和y轴 将与坐标轴成角度的力分解成x轴和y轴方向的两个分 力 并在图上标明 用符号fx和fy表示 在图上标出与x轴或与y轴的夹角 然后列出fx fy的 数学表达式 与两轴重合的力就不需要分解 列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力 的合力的两个方程 然后再求解 3 力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体 将力平移后 这三个力便组成一个首尾依次相接的封闭的力三角形 力三角形在处理静态平衡和动态平衡问题中时常用到 4 相似三角形法 物理上的矢量可用有向线段表示 矢量的合成与分解又遵守平行四边形定则或三角形定则 这样就构成一个矢量三角形 平行四边形可分为两个三角形 如果能找到一个由已知量作为边构成的三角形与之相似 那么 相似三角形的对应边成比例 这一知识就可用于处理物理问题 3 单选 如图2 3 3所示细绳ao bo等长 a点固定不动 在手持b点沿圆弧向c点缓慢运动过程中 绳bo的张 力将 d 图2 3 3 a 不断变大c 先变大再变小 b 不断变小d 先变小再变大 解析 选o点为研究对象 o点受三力作用而平衡 此三力构成一个封闭的动态三角形如图6所示 很容易看出 当fb与fa垂直时 即 90 时 fb取最小值 因此 选项d正确 图6 4 如图2 3 4所示 重物的质量为m 轻绳ao与bo的a端 b端是固定的 平衡时ao水平 bo与水平面夹角为 则绳ao的拉力f1和绳bo的拉力f2分别是多大 图2 3 4 图7解法二 用分解法来解 如图7乙 将t沿f1 f2的反方向分解得到g1 g2 然后再由平衡条件f1 g1和f2 g2即可求得f1和f2 教师参考 备选题 如图甲所示 用一个斜向上的拉力f作用在箱子上 使箱子在水平地面上匀速运动 已知箱子质量为m f与水平方向的夹角为 箱子与地面的动摩擦因数为 求拉力f的大小 热点 力的合成与分解 例1 单选 2009年海南卷 两刚性球a和b的质量分别为ma和mb 直径分别为da和db da db 将a b球依次放入一竖直放置 内径为d da d da db 的平底圆筒内 如图2 3 5所示 设a b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2 筒底所受的压力大小为f 已知重力加速度大小为g 若所有接触 都是光滑的 则 a a f ma mb g f1 f2 c mag f ma mb g f1 f2 b f ma mb g f1 f2 d mag f ma mb g f1 f2 图2 3 5 解析 对两刚性球a和b整体分析 由竖直方向受力平衡可知f ma mb g 水平方向受力平衡有f1 f2 选项a正确 当物体受力平衡时 首先要确定研究对象 确定研 究对象后 要根据重力 弹力 摩擦力的顺序画出物体所受的力 以上的两个步骤最为重要 在处理多个成角度的力的平衡问题时 主要有两种方法 三力平衡的方法或是正交分解法 1 单选 2010年广东实验中学模拟 国家大剧院外部呈椭球型 假设国家大剧院的屋顶为半球形 一保洁人员为执行保洁任务 必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行 如图2 3 6所 示 他在向上爬的过程中 d 图2 3 6 a 屋顶对他的摩擦力不变b 屋顶对他的摩擦力变大c 屋顶对他的支持力不变d 屋顶对他的支持力变大 解析 缓慢爬行可以看成任意位置都处于平衡状态 对保洁员进行受力分析并建立平衡方程 f mgsin n mgcos 向上爬时 减小 所以f减小 n增大 d对 易错点 平衡问题中的连带变化 例1 单选 有一个直角支架aob ao水平放置 表面粗糙 ob竖直向下 表面光滑 ao上套有小环p ob上套有小环q 两环质量均为m 两环间由一根质量可忽略 不可伸长的细绳相连 并在某一位置平衡 图2 3 7 现将p环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较 ao杆对p环的支持力n和细绳上的 拉力t的变化情况是 a n不变 t变大c n变大 t变大 b n不变 t变小d n变大 t变小 图2 3 7 错解分析 对p环进行受力分析 如图2 3 8所示 f tsin n tcos mg 认为物体所受的摩擦力不变 变小 则t变大 n变大 选c 图2 3 8 b 图2 3 7 错解分析 对p环进行受力分析 如图2 3 8所示 f tsin n tcos mg 认为物体所受的摩擦力不变 变小 则t变大 n变大 选c 图2 3 8 b 图2 3 7 错解分析 对p环进行受力分析 如图2 3 8所示 f tsin n tcos mg 认为物体所受的摩擦力不变 变小 则t变大 n变大 选c 图2 3 8 答案 b 正确解析 对整体 受力如图2 3 9 其中n是ao杆对系统的弹力 f为bo杆对系统的弹力 f为ao杆对系统的摩擦力 由于系统处于平衡状态 所以有 n m m g 2mg 图2 3 9 图2 3 10 解决平衡问题的关键是对研究对象受力分析的准 确 灵活应用整体法和隔离法 然后观察实际情况 找出不变的力 变化的力和角度的变化情况 再根据题目分析相应问题 1 双选 用绳索把小船拉向岸边 如图2 3 11所示 设船在水中运动时水的阻力大小不变 那么在小船匀速靠岸的过 程中 下列说法正确的是 ac 图2 3 11 a 绳子的拉力t不断增大b 绳子的拉力t不变c 船的浮力f减小d 船的浮力f增大 解析 水平方向有tcos f 故当 变大时 t变大 竖直 方向有tsin f浮 mg tsin 变大 f浮变小 2 单选 如图2 3 12 球面光滑的半径为r的半球固定在水平面上 球心的正上方固定一小滑轮 跨过滑轮的细线一端拴一质量为m 体积可忽略的小球 另一端用力将小球从a点缓慢拉到b点 在此过程中 小球对半球面的压力n和对线 的拉力t的变化是 c 图2 3 12 a n变大 t变大c n不变 t变小 b n变小 t变大d