甘肃省通渭县马营中学高二数学上学期12月阶段性考试试题 文.doc

马营中学20152016学年度第一学期阶段性考试高二 数学（文）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 已知全集，集合，则全集u中m的补集为（ ）a. 1 b.1,2 c.1,3 d.2,32.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ）a. 棱台b.棱锥俯视图c.棱柱侧视图主视图d.圆台3.设向量,则向量的夹角为（ ）a. b. c. d.4.中，m是bc边的中点，则向量等于（ ）a. b. c. d. 5. 函数的零点是（ ）a.0 b.1 c.(0，0) d. (1，0)6.已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入a=3,b=4,则输出的结果是（ ）a. b.6 c.7 d.127. 斜率为-2，在y轴的截距为3的直线方程是（ ）a.2 x+y+3=0 b.2 x-y+3=0 c.2 x-y-3=0 d.2 x+y-3=0 8.在如图以o为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ）a. b. c. d. 9.若x0,则 的最大值为（ ）a.-4 b. -3 c.-2 d.-110.在中，,所对的边为，则所对的边为（ ）a.1 b. c. d.2二、 填空题（每题4分，共20分）11.函数的定义域是 12.方程的解是 13.抛物线的准线方程是 14.函数的最小正周期是 15.函数的最大值是 三、解答题：（共40分）16. （本小题满分6分）如图，某校有一块形如直角三角形的空地，其中为直角，。现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且为矩形的一个顶点，求健身房的最大占地面积17. （本小题满分8分）已知函数.(1)求的值及的最小正周期；(2)求的最大值和最小值.18. 本小题满分8分） 如图，在长方体abcda1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2.（1）求证：a1c1/面abcd;（2）求ac1与底面abcd所成角的正切值.19. 本小题满分8分） 某城市有一条长49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费，其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）. (1)某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？(2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km的平均价格较低？20. （本小题满分10分） 已知数列满足：。 (1)求；(2)令，求证数列是等比数列；(3)求数列的前n项和. 高二（文）答案第一题：选择题（每题4分，410=40）题号12345678910答案dabdbbdbca第二题：填空题（每题4分，45=20）11. 12. 13. 14. 15. 5三、解答题：（共40分）16. 解：设健身房的长为，宽，由相似三角形知识有故，当时，17.(1)18. （1）证明：连结ac。 由题知aa1c1c且a1a=c1c 四边形a1acc1为平行四边形 a1 c1ac.。2分 又a1 c1平面abcd,ac平面abcd a1 c1 平面abcd。4分（2）解： c1c平面abcd ac是ac1在底面上的射影， c1ac是ac1与底面abcd所成的角，。6分在直角三角形acc1中，tanc1ac=即ac1与底面abcd所成角的正切值为。8分19解：（1）x=5(4,9, y=3(元)即某人若乘坐该地铁5km，应付费3元。3分 （2）x=25(16,25, y=5(元) 。4分 x=49(36,49,