2011年最佳中考数学模拟试卷五.doc

2011年最佳中考数学模拟试卷五一 选择题 1在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点与点B关于AE对称，与AE交于点F，连接，FC。下列结论：；为等腰直角三角形；。其中正确的是( )A.B.C.D. 2 .如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是A 3 B 12 D第2题3已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）A. B. C. D.不能确定 4 如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是（）AGBHCFDE第 5 题 第 4 题A B2 C D5 如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ）A6 B8 C9.6 D10 6 如图，ABC中，ABAC，A36，CD是ACB的平分线，则DBC的面积与ADC的面积的比值是（）A、 B、 C、 D、ABCDEF第7题图7 如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（ ）（A） （B） （C） （D）8 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）A cm B 9 cm C cm D cm9.以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，则三角形和直角梯形周长之比为（ ）A. B. C. D.(第10题)ABCD 10. 如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是AB CD二 填空题 1如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是_CAB（第1题 （ 2 ） 2 如图，在中，分别以.为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）中考资源网3如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)- 4 .如图，在ABC中，B=45，cosC=，AC=5a，则ABC的面积用含的式子表示是 5 如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则 ADCEFGB 第4题6 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是 .ABCDEO第 7 题7. 如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为 8、如图，把正ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在ABC内的部分DE长为_。第 8 题9按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的面积为 10边长为1的正方形OABC的顶点A在X轴的正半轴上，如图将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图像上，则a的值为_. 三 解答题 1.（8分）已知：关于x 的一元二次方程的两根满足，双曲线(x0)经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求第 1 题 2(13分)如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3，4)，线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A(1)直接写出点A的坐标，并求出经过A、O、B三点的抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BCOC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；AOByx(3)点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和PAB的最大面积3 在平面直角坐标系中，将直线 沿轴翻折，得到一条新直线与轴交于点A，交轴于点B，将抛物线 沿轴平移，得到一条新抛物线与轴交于点D，与直线AB交于点E、F， （ 1 ） 求直线AB的解析式 ( 2 ) 若直线DF| | 轴，求抛物线的解析式 （ 3 ）在 ( 2 )的条件下，若点F在轴右侧，过F作FH轴于点G，与直线交于点H，一条直线（不过AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线既垂直于直线AB又平分AFH的面积，求直线的解析式。1yxO（第3题）1234243312344124 已知 A（-4,0） B （0,4）以A点为位似中心将OB向右侧放大，得到点B的对应点C，且 （ 1 ）求C点的坐标 （ 2 ）若抛物线经过B、C两点，且顶点落在轴的正半轴上，求抛物线的解析式 （ 3 ）点P在（2）中的抛物线上，且到直线AB的距离为，求点P的坐标5 如图 四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转得到BN,连接EN、AM、CM。 （1） 求证 AMBENB （2） 当点M在何处时，AM+CM 的值最小 当点M在何处时， 的值最小，并说明理由。 （3） 当 的最小值为 时，求正方形的边长。6 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点将正方形OABC绕O点顺时针旋转，旋转角为，当A点第一次落在直线yx上时停止旋转旋转过程中，边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积； （2）设BMN的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；OCBxyAMNyx（3）设MNm，当m为何值时MON的面积最小，最小值为多少？此时旋转角为多少度？并求出此时BMN内切圆的半径 答案一 1 B 2 D 3 4 B 5 C 6 A 7：D 8 C 9 D 10 C 把ABC顺时针旋转，构成直角梯形ACDM，作 DNAC于N，设BC=DM=，则AM=AC= 二 填空 1 2 2 3 4 5 9 6 7 8 9 .50 10. 三 解答题 1.解：有两根 即 （1分） 由得： 当时， 解得 ，不合题意，舍去 （2分） 当时， 解得： 符合题意 （3分） 双曲线的解析式为： （4分）过D作DEOA于E， 则 （5分） DEOA，BAOADEAB ODEOBA （6分） （7分） （8分）2解：（1） A（5，0）,1分由抛物线经过原点O，可设抛物线的解析式为，得2分 解得 4分抛物线的解析式为5分（2）如图，由（1）得抛物线的对称轴是直线，点O、A关于直线对称.连接AB交直线于点C，则点C使BC+OC的值最小.6分设直线AB的解析式为y=kx+b，得 解得 直线AB的解析式为 8分把x=代入，得点C的坐标为（，）. 9分（3）如图，过P作y轴的平行线交AB于点D，设点P的横坐标为x,得P ， D10分 当时，有最大值为. 12分把代入，得此时点P的坐标为,PAB的最大面积为. 13分 3 解 （1） （2）设 轴 对称轴为 点D为 由 得 或 （3） 可设直线的解析式为 当时 = 4 （ 1 ） 点C（5,9） （ 2 ） 由B（0,4） C（5,9）得 或 （ 3 ） 直线ME为由得 同理 点F为（0，-2）由得5 （1） 略 （2） 当点