四川省绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试(数学文).doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家保密 启用前 【考试时间：2009年11月1日15:0017:00】考生个人成绩查询请登录绵阳教育信息网（）绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试数 学（文史类）本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第卷（非选择题） 组成，共4页；答题卷共4页全卷满分150分考试结束后将答题卡和答题卷一并交回第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A + B）= P（A）+ P（B）；如果事件A、B相互独立，那么P（AB）= P（A）P（B）；如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1已知集合M=xZ|-2x1的等比数列，a1和a7是方程2x2-7x+4=0的两根，则log2a3-log2a4+log2a5= A2BCD011已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是A(-，)BC(-1，)D12已知定义在R上的偶函数f(x)的图象关于直线x=1对称，且当0x1时，f(x)=x2，若直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有三个交点，则a的取值范围为AB（kZ）CD（kZ）第卷 （非选择题 共90分）注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔（蓝、黑色）写在答题卷密封线内相应的位置答案写在答题卷上，不能答在试题卷上二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13在等差数列an中，如果an=an+2，那么公差d= 14为庆祝祖国母亲60华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加据统计，报名的学生和教师的人数之比为51，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛，已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是 15写出“函数f(x)=x2+2ax+1(aR)在区间(1，+)上是增函数”成立的一个充分不必要条件：_16已知二次函数f(x)=x2-mx+m（xR）同时满足：（1）不等式f(x)0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0x1f(x2)成立设数列an的前n项和Sn=f(n)，我们把所有满足bi bi+10的正整数i的个数叫做数列bn的异号数给出下列五个命题： m=0； m=4； 数列an的通项公式为an=2n-5； 数列bn的异号数为2； 数列bn的异号数为3其中正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分）已知函数的定义域为集合A，不等式1的解集为B（1）求(RA)B；（2）记AB=C，若集合M=xR|x-a|0，且a1）的反函数为（1）求；（2）若在0，1上的最大值比最小值大2，求a的值；（3）设函数，求不等式g(x)对任意的恒成立的x的取值范围21（本题满分12分）已知x1，x2是函数（a0）的两个极值点 （1）若a=1时，x1=，求此时f(x)的单调递增区间； （2）若x1，x2满足|x1-x2|=2，请将b表示为a的函数g(a)，并求实数b的取值范围22（本题满分14分）已知数列an共有2k项（kN*，k2），首项a1=2设an的前n项的和为Sn，且an+1=(a-1)Sn+2（n=1，2，3，2k-1），其中常数a1（1）求证an是等比数列，并求an的通项公式；（2）若数列bn满足（n=1，2，3，2k），求bn的通项公式；（3）令a=，对（2）中的bn满足不等式+4，求k的值绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分BCCAD DABAC DB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分1301450015a=-1（答案不唯一）16三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：由解得且x1，即A=x|且x1，由1解得1x2，即B=x|1x2 4分（1）于是RA=x|x或x=1，所以(RA)B=1 7分（2） AB=x|，即C=x|由|x-a|4得a-4xa+4，即M=x|a-4xS22， B班的预防知识的问卷得分要稳定一些8分（2）共有种抽取样本的方法，其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件，故所求的概率为12分19解：（1）设an的公差为d，由题设有解得a1=3，d=25分an=a1+(n-1)d=3+(n-1)2=2n+1，即an的通项公式为an=2n+1 6分（2）由，得， 8分 Tn，= 12分20解：（1）令y=f(x)=ax+2-1，于是y+1=ax+2， x+2=loga(y+1)，即x=loga(y+1)-2， =loga(x+1)-2(x-1)3分（2）当0a1时，max=loga2-2，min=-2， ，解得或（舍） 综上所述，或7分（3）由已知有logaloga(x+1)-2，即对任意的恒成立 ， 由0且0知x+10且x-10，即x1，于是式可变形为x2-1a3，即等价于不等式x2a3+1对任意的恒成立 u=a3+1在上是增函数， a3+1，于是x2，解得x结合x1得1x 满足条件的x的取值范围为12分21解：（1） a=1时， 由题知是方程的根，代入解得，于是由即，可解得x， f(x)的单调递增区间是(-，-2)，(，+)4分（2） ， 由题知x1，x2是方程ax2+x-a2=0的两个根 ，x1x2=-a， |x1-x2|=整理得b=4a2-4a38分 b0， 0a1则b关于a的函数g(a)=4a2-4a3(0a1)于是， 当时，；当时， g(a)在上是增函数，在上是减函数 ， 0b 12分22解：（1）n=1时， （常数）n2时，由已知an+1=(a-1)Sn+2有an=(a-1)Sn-1+2，两式相减得an+1-an=(a-1)an，整理得an+1=aan，即（常数）即对n=1，2，3，2k-1均有（常数）故an是以a1=2，a为公比的等比数列 an=2an-15分（2）9分（3）由已知，得，由知， 当n=1，2，k时，当n=k+1，k+2，2k时， =， 原不等式变为4，解得k， kN*，且k2， k=2，3，4，5，6，714分绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试数学（第卷）答题卷（文史类）题号二三第卷总 分总分人总分复查人171819202122分数得 分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共7