中考数学复习 15一次函数的图象与性质课件 浙教版.ppt

第15课时一次函数 正比例函数 的图象和性质复习指南 学生用书p24 本课时复习主要解决下列问题 1 函数的有关概念及其三种表示方法此内容为本课时的重点 为此设计了 归类探究 中的例1 限时集训 中的第1题 2 求一次函数的解析式此内容为本课时的重点 为此设计了 归类探究 中的例2 限时集训 中的第8 9 10 12题 3 一次函数的图象与性质 数形结合的思想此内容为本课时的重点 为此设计了 归类探究 中的例3 限时集训 中的第2 3 4 7 11 14题 函数的表示法 函数的图象 对于一个函数 如果把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图象就是这个函数的图象 画图象步骤 1 2 3 2 一次函数的概念一次函数 如果y kx b k b是常数 k 0 那么y叫做x的一次函数 正比例函数 当b 0时 一次函数y kx b变为y kx k为常数 k 0 y叫做x的正比例函数 解析法 列表法 图象法 列表 描点 连线 3 一次函数的图象一次函数的图象 一次函数y kx b k 0 的图象是经过点 0 b 和 bk 0 的一条直线 正比例函数的图象 正比例函数y kx k 0 的图象是经过点 0 0 和点 1 k 的一条直线 4 一次函数的性质k 0时 y随x增大而增大 并且b 0时 函数的图象经过第一 二 三象限 当b 0时 函数的图象经过第一 三 四象限 当b 0时 函数的图象经过第一 三象限 k 0时 y随x增大而减小 并且b 0时 函数的图象经过第一 二 四象限 当b 0时 函数的图象经过第二 三 四象限 当b 0时 函数的图象经过第二 四象限 5 用待定系数法求一次函数的表达式待定系数法 先设表达式中的未知系数 再根据条件求出未知系数 从而写出这个表达式的方法 步骤 1 根据已知条件写出含有待定系数的解析式 2 将x y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式 得到以待定系数为未知数的方程式或方程组 3 解方程 组 得到待定系数的值 4 将求出的待定系数代回所求的函数解析式 得到所求函数的解析式 归类探究 学生用书p24 类型之一函数的概念及函数的图象 2010 河北 一艘轮船在同一航线上往返于甲 乙两地 已知轮船在静水中的速度为15km h 水流速度为5km h 轮船先从甲地顺水航行到乙地 在乙地停留一段时间后 又从乙地逆水航行返回到甲地 设轮船从甲地出发后所用时间为t h 航行的路程为s km 则s与t的函数图象大致是如图15 1中的 解析 从甲地到乙地时 船速为15 5 20 在乙地停留时 船速为0 从乙地返回甲地时 船速为15 5 10 选c 点悟 此类问题重在考查阅读理解能力 识图能力及数形结合能力 解题时应从四个选择的图象中搜集相关信息 再看是否与题设给定的情景相吻合 c 类型之二求一次函数的解析式 2010 乌鲁木齐 如图15 2 在平面直角坐标系中 直线l y 4x 4分别交x轴 y轴于点a b 将 aob绕点o顺时针旋转90 后得到 a ob 1 求直线a b 的解析式 2 若直线a b 与直线l相交于点c 求 a bc的面积 解析 1 由三角形全等 或旋转 求a b 的坐标 2 联立直线ab与a b 的方程求c 设c到y轴距离为h s a bc 12 a 解 1 由直线l y x 4分别交x轴 y轴于点a b 可知a 3 0 b 0 4 aob绕点o顺时针旋转90 而得到 a ob aob a ob 故a 0 3 b 4 0 设直线a b 的解析式为y kx b k 0 k b为常数 b 3 4k b 0 解之得k b 3 直线a b 的解析式为y x 3 点悟 待定系数法是求函数解析式的常用方法 类型之三一次函数的平移 1 点 0 1 向下平移2个单位后的坐标是 直线y 2x 1向下平移2个单位后的解析式是 2 直线y 2x 1向右平移2个单位后的解析式是 解析 1 点 0 1 向下平移2个单位 横坐标不变 纵坐标减2 即 0 1 2 直线y 2x 1向下平移2个单位 直接在常数项后面减2 即y 2x 1 2 2 直线y 2x 1向右平移2个单位 则直线与x轴的交点向右平移2个单位 所以平移后得y 2 x 2 1 点悟 直线y kx b k 0 在平移过程中k值不变 平移规律是若上下平移 则直接在常数b后加上或减去平移的单位数 若向左 或向右 平移m个单位 则直线y kx b k 0 变为y k x m b 其口诀是上加下减 左加右减 0 1 y 2x 1 y 2x 3 类型之四一次函数与一次方程 组 一元一次不等式 组 2011 预测题 两直线l1 y 2x 1 l2 y x 1的交点坐标为 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 解析 联立y 2x 1 y x 1 得x 2 y 3 交点坐标为 2 3 点悟 两直线的交点是把两直线看作两个一次函数所组成的二元一次方程组的解 除根据函数的性质确定两函数值的大小外 可以直接根据两条直线的交点左 右两侧哪个图象在上或下来确定不等式的解集 预测理由直线的交点坐标靠解二元一次方程组来完成 它是新教材和中考中必须掌握的知识点和考点 d 预测变形1 2010 孝感 若直线x 2y 2m与直线2x y 2m 3 m为整数 的交点在第四象限 则整数m的值为 a 3 2 1 0b 2 1 0 1c 1 0 1 2d 0 1 2 3 解析 由题意得x 2y 2m 2x y 2m 3 选b b 预测变形 2010 随州 已知四条直线y kx 3 y 1 y 3和x 1所围成的四边形的面积是12 则k的值为 a 1或 2b 2或 1c 3d 4 解析 如图分两种情况讨论 对y kx 3 令y 3和 1时 有x 6k和2选a 预测变形 2010 巴中 直线y 2x 6与两坐标轴围成的三角形面积是9 解析 令x 0 则y 6 令y 0 则x 3 s 12 6 3 9 a 预测变形 如图15 3 直线y kx b经过点a 1 2 和点b 2 0 直线y 2x过点a 则不等式2x kx b 0的解集为 a x 2b 2 x 1c 2 x 0d 1 x 0 解析 令y1 2x y2 kx b y1 y2 0 所求范围是两图象在x轴下方并且是y1在y2下面部分的x的范围 2 x 1 选b b 预测变形 2010 武汉 如图15 4 直线y1 kx b过点a 0 2